Buna ziua! Cum as putea arata ca ecuatia

are o infinitate de solutii pe

? Multumesc anticipat!

Putem scrie ca

[Citat]

[Citat]

Deci nu putem avea o infinitate de solutii ci doar acele solutii restrictionate de conditia de mai sus.

Poate era mai clar daca spuneam ca in

trebuie rezolvata ecuatia, adica ambele nr trebuie sa fie naturale.

Deoarece putem scrie ca

[Citat]

Este o forma a ecuatiei lui Pell.
Primul link gasit...
http://en.wikipedia.org/wiki/Pell's_equation

Acesta este primul pas in teoria numerelor.
Problema se poate exprima si altfel:
Sa se gaseasca elementele (intregi algebrici) de norma (algebrica) -7 din corpul de numere...

Nota: Am recitit si nu m-am inteles, mi se intampla des.
Incerc sa dau un exemplu ca sa am o sansa...


Introducem de exemplu pe wolfram alpha
(3+sqrt(8))^7 * (1+sqrt(8))

Pagina este:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%2Bsqrt%288%29%29^7+*+%281%2Bsqrt%288%29%29
(Rog a se copia si introduce in bara de navigare a explorer-ului. Aici nu pot plasa link-ul la un clic departare. Prea multe semne deosebite.)

Vedem doua lucruri importante. Cat de cat.

Cred ca exemplul numeric ajuta pentru inceput mai mult decat prezentarea din postarea precedenta.
Eu m-as juca o vreme cu puterile, as schimba acel 7 in 8, 9, 10 si 67 de exemplu. Totul se poate calcula in linia de comanda libera a lui w-alpha.
(Si in multe alte sisteme algebrice computerizate libere sau nu.)