S? se demonstreze c? frac?ia

este o frac?ie zecimal? periodic? mixt? pentru orice num?r

,

.

Zicem asa: Numitorul este

, adica produs de trei numere consecutive, produs divizibil cu 2 si cu 3.Numaratorul este numar impar si nedivizibil cu 3. Prin urmare fractia nu se poate simplifica nici cu 2, nici cu 3.Cum numitorul are in descompunerea sa 2 si 3, ea se transforma in fractie zecimala periodica mixta.

Simplu ?i frumos!Aceasta problem? poate fi pentru clasa a V-a?
-------------------
Eu m? gândeam la o rezolvare plecând de la scrierea unei frac?ii sub forma unui num?r zecimal oarecare care s? m? conduc? de fapt la formula de transformare a frac?iei zecimale periodice mixte în forma

în cazul frac?iei din problem?....

teoretic,DA!