Buna ziua
Mai am urmatoarea problema:
PROBLEMA 1:

Pana aici am inteles toata reolvarea.
Mai departe insa autorul spune:
Solutia generala este:

Mai departe autorul spune:
solutia particulara corespunzatoare (C1 = C2 = 1) este
urmatoarea: (urmeaza scrisa in alta secventa):

Sincer, n-am inteles mai nimic din enunt! "Care-i faza" cu Y(0)? Care este forma matricilor Y si Y'? 2x1 ?

nu am inteles rezolvarea.
Daca este corecta rezolvarea autorului o puteti explica?
Multumesc mult

Va rog daca se poate puteti sa va uitati putin si peste problema mea?
Multumesc

Este exact acelasi lucru ca si pana acum.
Autorul prefera insa sa faca ceva ce ne "usureaza" munca si intelegerea.

In principiu putem face ca si pana acum, tinem cont doar de formula lui Euler, deci

exp( (-1+2i)x ) = exp(-x) exp( 2ix ) = exp(-x) ( cos(2x) + i sin(2x) )
exp( (-1-2i)x ) = exp(-x) exp(-2ix ) = exp(-x) ( cos(2x) - i sin(2x) )

si putem face cu cele doua valori proprii (complex conjugate) ceea ce am facut si cu valorile proprii reale.

Autorul stie ca solutia va fi reala, ne spune ca ea este de fapt o combinatie liniara de cele doua functii care apar (liniar separat) mai sus.

In rest totul este la fel.

Buna ziua
Va multumesc foarte mult .
Am inteles formula dumneavoastra dar nu vad cum face autorul trecerea de la formula data de el si anume Y(x)=......la ultima formula cu matrice.
In expresia lui Y(x) foloseste numai

Domnule profesor
Va multumesc foarte mult pentru toate explicatiile date de dumneavoastra.
Dumneavoastra explicati foarte clar si pe intelesul tuturor asa este!
Imi cer chiar scuze ca v-am cam plictisit cu problemele mele dar am reusit sa invat ceva.
Asa este cursurile sunt foarte sumare si facute asa incat sa le inteleaga doar profesorii !