Fie

distincte doua cate doua si nenule. Demonstrati ca daca ecuatiile

,

si

au respectiv pe

,

,

drept una dintre radacini, atunci cele trei ecuatii au o radacina comuna.

1

Acel 1 însemnând ce?

Radacina (comuna).

?i iese din Viete ?

O indicatie...
Daca

este radacina atunci

, adica (dupa ce simplificam, aducem la acelasi numitor si impartim la

...)

...prin urmare (suma coeficientilor ecuatiei fiind zero) termenul din membrul stang se divide cu

. Asadar

este radacina...La fel procedam si pentru celelalte...
Cred ca acum este destul de clar...

Multumesc !

Din relatiile lui Viete, la ec I,

. La fel pentru celelalte ecuatii.