Exista functii strict monotone

astfel incat

, unde

este partea fractionala a lui x?

Compunerea a doua functii strict monotone este de asemenea strict monotona.
Daca ar exista un f astfel incat...
ne-am astepta ca functia

fof

sa fie de asemenea strict monotona (si chiar crescatoare),
din pacate acest lucru nu se intampla,

f(f(0)) = {0} = 0 si
f(f(1)) = {1} = 0 .

Chiar daca dam acel "strict" la o parte, inca nu avem sanse,

f(f(0)) = {0} = 0 si
f(f(1/2)) = {1/2} = 1/2 si
f(f(1)) = {1} = 0 .

(Deci urcam si coboram.)

Multumesc mult !