Matrice

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Matrice

[Subiect nou] [Răspunde]

[1]

Autor

Mesaj

nfactorial
Grup: membru
Mesaje: 41
10 Apr 2014, 14:40

[Trimite mesaj privat]

Matrice [Editează] [Citează]

Fie

astfel incat

. Sa se arate ca A este inversabila si sa i se calculeze inversa.

---
nfactorial

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
10 Apr 2014, 00:49

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Din

[Citat]

ajunge sa dam in partea stanga un A factor comun, ceea ce ramane este inversa (scrisa ca polinom de A, mai mult oricum nu putem sti si afla).

---
df (gauss)

nfactorial
Grup: membru
Mesaje: 41
10 Apr 2014, 10:30

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Si pentru a arata ca este inversabila este suficient sa trecem la determinant in acea egalitate ?

---
nfactorial

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
10 Apr 2014, 14:40

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Nu nu mai trebuie, daca luam

B = A³ - A² + A

atunci B comuta desigur cu A si avem AB = BA = I,
deci din definitie B este inversa lui A, am terminat.

---
df (gauss)

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47549 membri, 58574 mesaje.