Calculati:

Nota LaTeX:
Folositi \sin in loc de sin si \arcsin in loc de arcsin (in LaTeX).
Unii oameni mai separa de asemenea acel dx de functia de integrat. E o idee buna.
Iata ce obtinem:

[Citat] Calculati:

Nu exist? vreo alt? metod? de rezolvare mai accesibil? la nivelul clasei a 12-a?

[Citat] Nu exist? vreo alt? metod? de rezolvare mai accesibil? la nivelul clasei a 12-a?

Pai metoda de rezolvare de clasa a XII-a este cea de mai sus.
Nu inteleg ce am facut dincolo de clasa a XII-a.

Ca sa ne intelegem, va rog sa raspundeti la intrebarea urmatoare:

Care sunt explicit in grade valorile

arcsin( sin( 0° ) )
arcsin( sin( 30° ) )
arcsin( sin( 45° ) )
arcsin( sin( 60° ) )
arcsin( sin( 90° ) )
arcsin( sin( 120° ) )
arcsin( sin( 135° ) )
arcsin( sin( 150° ) )
arcsin( sin( 180° ) )

?

(Nu am nimic impotriva daca in loc de grade luam radiani...)
Apoi mai vedem.

Dac? este adev?rat? egalitatea arcsin(sin(x))=x, atunci r?spunsul este chiar argumentul respectiv.

[Citat] Dac? este adev?rat? egalitatea arcsin(sin(x))=x, atunci r?spunsul este chiar argumentul respectiv.

Aceasta egalitate este in orice caz adevarata pe [ 0, pi/2 ] .
Este capcana oferita de problema.
Trebuie sa vedem ca ne oprim la pi/2,
arcsin ia valori intre -pi/2 si pi/2 doar,
apoi sa cautam formula dincolo de pi/2 .

Graficul da deja raspunsul la simplificarea expresiei arcsin( sin( x ) ) .

Daca va intreb care sunt valorile de mai sus, atunci raspundeti totusi la intrebare, in interesul propriu. Din partea mea ajunge si doar raspunsul la

arcsin( sin( 30° ) ) = ?
arcsin( sin( 150° ) ) = ?

altfel nu va dati seama ce se intampla de fapt.
Aveti incredere, nu va pun la "munca" fara motiv...