Buna seara
Va mai rog sa ma ajutati in rezolvarea urmatoarei probleme la care cunosc anumite indicatii dar pe care eu nu le nteleg.
Astfel:
Se considera ecuatia diferentiala Y' = AY care se va rezolva si in care A este urmatoarea matrice:

Da pentru ca sistemul este simplu nedeterminat.
Apoi pentru

Eu nu am inteles rezolvarea facuta si deci va rog pe dumneavoastra daca aveti timp sa ma invatati cum determin aici vectorii proprii-ca de fapt asta este problema si cum se rezolva sistemul de ecuatii in cazul radacinii duble a lui lambda.
Observatie:Valorile lui y de mai sus se inmultesc cu e^(-3x)dar nu am putut face orectura ca nu mi-a iesit in LATEX s-a imprimat asa si nu am mai putut sa o corectez.
Nu stiu daca am reusit sa ma fac inteles.
Oricum va multumesc foarte mult pentru un ajutor!

In aceasta situatie formulele arata asa:

Imi cer scuze ca a trebuit sa fragmentez asa instructiunile ca altfel nu mi s-au compilat sub nici o forma.
Cu aceasta ocazie va rog sa ma sfatuiti cum sa fac sa corectez o intructiune care nu primeste corectura si se pastreaza in forma initiala.
Chira daca o sterg complet tot dupa ce rescriu alta instructiune se mai pastreaza fragmente din vechea instructiune.
Aceasta este un mare incomvenient care ma impiedica sa scriu in LATEX.
Multumesc pentru sugestii.

[Citat]

LaTeX:
Doua lucruri fac probleme pe pagina de fata la reprezentarea latex.
Prima problema este cand codul nu se compileaza. (Sau se compileaza rau, de exemplu cu o depasire a lungimii liniei permise sau...)

Se poate reedita. Si trimite.

Modificarea nu se vede imediat pe toate browserele, unele sunt atat de inteligente incat daca acelasi nume de poza apare pe pagina, se ia poza din cash. Deci pagina trebuie explicit reincarcata, reload.

Pentru a fi sigur de faput ca totul e bine in tex, instalati latex pe propria masina. Veti profita mult. 8Chestia cu pagina de fata nu e asa importanta. Veti putea insa aduna toate materialele matematice la un loc, puteti scrie propriile comentarii, putin inainte de examen asa ceva este de o mare valoare. Totul implica desigur timp si munca. In orice caz, codul de aici poate fi luat, aveti acces la tot ce s-a tiparit aici si in celelalte postari. Ce ati luat puteti edita, plasa note de subsol, rescrie, comenta...

Buna ziua
Multumesc foarte mult pentru indicatii.
Dar mai departe nu ma descurc
Avem de fapt de rezolvat sistemul:

Daca am inteles eu bine avem egalitati intre matrice de ordin trei cu matrice de ordin unu.
Nu stiu cum sa merg mai departe-ma ajutati?
multumesc mult

Imi cer scuze, am tiparit obosit.
Inca o data:

http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_normal_form
Chiar daca limba nu este cunoscuta, pagina germana da mai multe (si alte) exemple, pur si simplu studentii din Germania sunt si ei torturati cu astfel de probleme:
http://de.wikipedia.org/wiki/Jordansche_Normalform
si cineva a tiparit exemplele in masura din tortura.

Domnule profesor
Va multumesc foarte mult pentru explicatiile detaliate!