Da, este bine.
Matricea V de mai sus are aceleasi coloane cu matricea S de si mai sus.

Daca radacinile polinomului caracteristic sunt simple, stim deja (fara calculele cerute si facute) ca avem (acum si intotdeauna) o matrice diagonalizabila.
De ce?
Deoarece pentru fiecare valoare proprie avem un vector propriu, sistemul lor este

independent : e mereu asa pentru vectori proprii u, v, ... w pentru valori proprii diferite, pentru a vedea asa ceva scriem o relatie netriviala posibila

au + bv + ... + cw = 0 ,
a,b, ... , coeficienti nenuli

si aplicam (A -lambda I) pentru valoarea proprie asociata lui w,
pentru a da de una cu w-ul mai putin,
astfel exterminan inductiv termenii pana la unu, primul,
dam de o contradictie deoarece u este nenul.

si maximal : avem atatia vectori proprii cate coloane in A.

Multumesc foarte mult pentru indicatiile date