Fie P(X) un polinom cu coeficientii reali. Stiind ca restul impartirii lui P(X) la (X-3) este 2 si restul impartirii lui P(X) la (X+2) este 3, aflati restul impartirii lui P1(X)=P(3X+2) la 9X^2+9X-4.

Incercati neaparat latex.
Asa ne chinuim cu totii. Si cititul, si raspunsul sunt ingreunate (cineva trebuie sa tipareasca in latex pana la urma).

[Citat] Fie P(X) un polinom cu coeficientii reali. Stiind ca restul impartirii lui P(X) la (X-3) este 2 si restul impartirii lui P(X) la (X+2) este 3, aflati restul impartirii lui P1(X) = P(3X+2) la 9X^2+9X-4.

Fie q(X) = (X-3) (X+2) .
Care este restul impartirii lui P la q ?
Care este polinomul q( 3X+2 ) ?

q este exact polinomul din enun? iar restul împ?r?irii lui P la q este (x-24)/5.
Deci ?sta e ?i restul cerut?

[Citat] q este exact polinomul din enun? ...

Nu este clar de loc. Care polinom din enunt?

Scrieti-ne apoi (chiar si in scrisul asta ASCII ingrozitor) care este relatia de egalitate ce corespunde diviziunii cu rest a lui P la q. Apoi mai vedem.

q(3x+2)=9x^2+9x-4, adic? polinomul din enun? la care ni se cere s? raport?m restul.
Iar restul împ?r?irii lui P la q l-am aflat folosind teorema restului ?i cum am spus, mi-a dat (x-24)/5.

[Citat] Scrieti-ne apoi care este relatia de egalitate ce corespunde diviziunii cu rest a lui P la q.

De exemplu, relatia care corespunde propozitiei greu de digerat
"11 impartit cu rest la 4 este... catul doi si restul 3"
este
11 = 4 x 2 + 3 .

Scrieti deci ceva in formularul:

P(X) = q(X) ...... + .......

si verificati pentru mine ca obtinem ce trebuie daca calculam

P(3) = 0 ......... + ........ si
P(-2) = 0 ......... + ........

apoi inlocuiti in relatia de mai sus X-ul cu ce vrea problema.