Problema este urmatoarea: http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=47&t=103587&p=582855&hilit=vector#p582855. Nu am nici cea mai mica idee de inceput. As aprecia putin ajutor!

Triunghiul O'IO e dreptunghic isoscel cu unghiul I de 90?

Da.

Apreciez si cea mai mica idee!

Scrieti aici enuntul mai intai.
Cineva trebuie altfel sa il scrie singur.
(Nivelul problemei presupune mai mult decat LaTeX.)

Care este de fapt interesul pentru aceasta problema "(dupa parerea mea) ciudata"?

Nu m-am uitat exact la orientari...
Probabil ca avem de-a face cu jocul urmator.
Notam cu A', B', C' punctele de contact ale cercului inscris (de centru I) cu laturile BC, CA, AB.

Problema vrea de la noi sa calculam

IA' + IB' + IC'

(suma vectoriala, probabil ca impartita la r si rotita cu 90°).
Deoarece eu nu inteleg sensul geometric al acestei sume, ma pot convinge greu sa ma apuc de problema. Arta de a rezolva problemele trebuie sa tina cont de arta (estetica) si de faptul ca viata nu are timp sa rezolve toate problemele (care se abat de la arta).