Se considera nr complexe z1,z2,z3,z4,z5 cu proprietatile |z1|=|z2|=|z3|=|z4|=|z5|=1 si z1+z2+z3+z4+z5=z1^2+z2^2+z3^2+z4^2+z5^2=0 si polinomul f cu coeficientii complecsi, f=X^5+a4X^4+a3X^3+a2X^2+a1X+a0, care are radacinile z1,z2,z3,z4 si z5.
a) Sa se determine |a0|.
b) Calculati coeficientul a4.
c) Calculati coeficientul a3.
d) Daca z apartine C si |z|=1, aratati ca z conjugat=1/z.
e) Calculati a1^2+a2^2+a3^2+a4^2.
f) Stabiliti natura pentagonului cu varfurile in punctele de afixe z1,z2,z3,z4 si z5.

Incercati neaparat latex.

Cele de mai sus se transcriu cu mici schimbari mult mai citibil.

[Citat]

Incercati neaparat latex, altfel viata cu matematica e grea. (Ajuta mult in uzul propriu...)

De exemplu pe aici:
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311

La ce ajuta faza cu conjugatele? Daca desfacem paranteza obtinem acelasi lucru.

A, gata. Am inteles. a1 ar trebui sa dea 0 cred.

(f)-ul tot nu stiu sa il fac

To?i coeficien?ii sunt nuli cu excep?ia lui a0 pe care nu îl ?tiu. Am rescris polinomului. ?i de aici?

Sincer, n-am idee nici la ce se refer? întrebarea.

P?i bun? întrebare. Asta se determin? cu Moivre. Dar celelalte 4?