Din cei 11 economisti ai unei intreprinderi, dintre care 7 sint barbati, se formeaza o comisie de 5 persoane. In cite moduri poate fi alcatuita comisia, astfel incit in componenta ei sa fie:
a) doua femei
b) cel putin doua femei?

[Citat] Din cei 11 economisti ai unei intreprinderi, dintre care 7 sint barbati, 4 femei, se formeaza o comisie de 5 persoane. In cite moduri poate fi alcatuita comisia, astfel incit in componenta ei sa fie: a) doua femei

In cate moduri putem alege 2 femei din 4?
In cate moduri putem alege 3 barbati din toti cei 7?

[Citat] [Citat] Din cei 11 economisti ai unei intreprinderi, dintre care 7 sint barbati, 4 femei, se formeaza o comisie de 5 persoane. In cite moduri poate fi alcatuita comisia, astfel incit in componenta ei sa fie: a) doua femei In cate moduri putem alege 2 femei din 4? In cate moduri putem alege 3 barbati din toti cei 7?

_{4}^{2}\textrm{C} si _{7}^{3}\textrm{C}

[Citat] In cate moduri putem alege 2 femei din 4? In cate moduri putem alege 3 barbati din toti cei 7?

Cele de mai sus (de pe ultima linie, cu rescriere incat sa se compileze) se tiparesc pe pagina de fata asa:

[equ ation]
$C_{4}^{2}$ si respectiv $C_{7}^{3}$ .
[/equ ation]


si am inserat un spatiu liber in "equation", astfel incat sta "equ ation" si nu se mai compileaza o data.

Bun, atunci trebuie doar sa consideram "fiecare (posibilitate) cu fiecare (posibilitate)" si avem numarul total de moduri de alegere. Care este deci acesta pentru (a) ?

Atunci

moduri pentru (a) dar pentru (b)???

Pentru (b) facem acelasi lucru, separand pe cazuri:

- doua femei
- trei femei
- patru femei
- cinci femei (nu se poate).

(Alternativ putem sa calculam "complementara".)

atunci se va primi

[Citat] atunci se va primi

Scrieti coeficientii binomiali in România cu indicii pe partea buna, altfel arata ca la ora de chimie.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Coeficient_binomial

Verificare cu calculatorul (pari/gp):

? sum( k=2, 4, binomial(4,k) * binomial( 7, 5-k) )
%1 = 301


? binomial( 11, 5 ) - sum( k=0, 1, binomial(4,k) * binomial( 7, 5-k) )
%2 = 301

pai cine vrea intelege, ca noi aici suntem la matem nu la chimie

Pai |)/\, 5e |n+ele9e, da' la |3ac nu 5e re(omanda... Depunctari obligatorii destul de mari. In plus supara, tot asa cum supara la ochi ce am scris mai la inceput. (Daca fiecare ne vine pe pagina cu o nota personala la notatii, nu la gandit...)