Sa se calculeze aria multimii cuprinse intre parabola y^2=9/4x si hiperbola echilaterala x^2-y^2-7=0.

Link-ul spre wolfram alpha care arata cum stau cele doua curbe una fata de alta este:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-y^2+%2Bx^2-7+%3D+0%2C+y^2+-9%2F4x+%3D+0%2C+x%3D-4%2C+x%3D4

Am dat cu de la mine putere dreptele x=4 si x=-4 (doar de prima avem nevoie) pentru o mai buna incadrare.

De aici sper ca e clar cum se intersecteaza cele doua curbe, aria delimitata se afla in cadranele I si (partea simetrica in) IV, deci ajunge sa calculam aria corespunzatoare din cadranul I si sa luam dublul ei.

Mai sunt probleme?

Cum arata forma ariei ? asta ma intereseaza ..

Ati fost pe pagina wolfram alfa si ati vazut graficele? (Care de fapt se pot face usor si de mana...) Daca da, ce nu e clar?

Ati incercat sa intersectati curbele prin rezolvarea sistemului de doua ecuatii cu doua necunoscute (in care y² se substituie din una in alta direct si dam de solutia x=4)?

Ce puncte de intersectie avem?

Cum arata parabola? (Are axa de simetrie Ox sau Oy? Trece prin (0,0) si punctele de intersectie cu hiperbola, pe care tocmai le-am calculat.)

Cum arata hiperbola? (Ea are asimptotele y=x si y=-x.)

Este clar acum cum arata multimea de intersectie?

P.S. Link-ul albastru de mai sus se copiaza si se insereaza in bara de navigare.
Se ajunge pe o pagina care ne ofera cele doua curbe...