Buna seara
Am si eu de rezolvat urmatoarea problema:
Fie trapezul oarecare ABCD in care se cunosc:baza mare AB=24 cm si baza mica CD=18 cm si inaltimea egala cu 12 cm.
Fie O punctul de intersectie al diagonalelor.
Sa se determine ariile triunghiurilor formate in interiorul trapezului care ar fi: AOD,AOB,BOC si COD.
Sursa simulare.
Multumesc

[Citat] Buna seara Am si eu de rezolvat urmatoarea problema: Fie trapezul oarecare ABCD in care se cunosc: baza mare AB = 24 cm si baza mica CD = 18 cm si inaltimea egala cu 12 cm. Fie O punctul de intersectie al diagonalelor. Sa se determine ariile triunghiurilor AOD, AOB, BOC si COD.

Ne uitam la triunghiurile ACB si ACD.
Fata de bazele AB si CD ele au aceeasi inaltime, deci raporul ariilor lor este

Aria( ACB ) : Aria( ACD ) = AB : CD = ...

Deci stim destul de repede in simulacru ce arii au ele (dupa ce am calculat aria trapezului).

Intram acum in ABC, ne uitam la triunghiurile AOB si BOC care au aceeasi (lungime de) inaltime din B. Deci

Aria( AOB ) : Aria( COB ) = AO : OC = AB : CD (folosind o asemanare de triunghiuri) = ...

La fel si cu celelalte doua triunghiuri care impreuna formeaza ACD .
Cred ca acum se termina totul repede.

P.S. Am tiparit solutia pe care am putut-o explicat mai usor.

M-ati lasat cu gura cascata!
Nu puteam gasi singura asa solutie!

Te ajut s? scrii (! )



Enun?ul:

Fie trapezul ABCD, AB||CD, AB > CD,

AB=24 cm, CD=18 cm ?i înal?imea h = 12 cm.

Fie O punctul de intersec?ie al diagonalelor.

S? se determine ariile triunghiurilor: AOD, AOB, BOC ?i COD.


(E ceva natural, dincolo de firescul pref?cut artificios.)

Mutumesc frumos

[Citat] Fie trapezul ABCD, AB||CD, AB > CD, AB=24 cm, CD=18 cm ?i înal?imea h = 12 cm. Fie O punctul de intersec?ie al diagonalelor. S? se determine ariile triunghiurilor: AOD, AOB, BOC ?i COD.

Te ajut (pu?in) s? scrii


Rezolvare:

Multumesc foarte mult pentru rezolvare.
Daca nu va suparati nu am inteles de ce s3/s1 = k si de ce suprafetele triunghiurilor DAO si COB sunt congruente respectiv egale cu s3.

[Citat] de ce s3/s1 = k ?

[Citat] de ce suprafetele triunghiurilor DAO si COB sunt congruente egale ?

Buna dimineata
Mi-ati dat o rezolvare foarte frumoasa .
Acum o inteleg si va multumesc foarte mult!