La un concurs fiecare elev a rezolvat cel putin o problema din cele patru propuse.60% au rezolvat cel putin doua probleme,70% au rezolvat cel mult doua probleme, 90% au rezolvat cel mult trei probleme,27 de elevi au rezolvat cel putin trei probleme.Cati elevi au participat la concurs si cati elevi au rezolvat exact o problema,cati au rezolvat exact doua probleme,exact trei probleme, respectiv patru probleme?

[Citat] Cati elevi au participat la concurs si cati elevi au rezolvat exact o problema,cati au rezolvat exact doua probleme,exact trei probleme, respectiv patru probleme?

90; 36; 27; 18; 9

Zicea Marin Preda in "Delirul"..."Pe ce te bazezi?" ...
Eu as fi dat solutia asa:
Notez cu

,numarul de probleme,

numarul elevilor care au rezolvat numai o problema,

,doua probleme,

trei probleme,

patru probleme.

Avem :

Obtinem

[Citat] Zicea Marin Preda in "Delirul"..."Pe ce te bazezi?" ...

L-am citit a?a de recent, c? nu mai ?tiu nimic din el.

Dar ?tiu pe ce m? bazez:

Notez cu A,B,C,D numarul elevilor care au rezolvat una, dou?, trei, respectiv patru probleme, ?i cu X num?rul total de elevi. X=A+B+C+D (0)

Transcriem pe rând afirma?iile din enun? ?i avem:

I. B+C+D=6X/10
II. A+B=7X/10
III. A+B+C=9X/10
IV. C+D=27

Din I. avem A=4X/10, apoi din II. avem B=3X/10, din III. avem C=2X/10 si in final din (0) avem D=X/10.
Din IV. avem 3X/10=27, adica X=90.
...........

Am raspuns amandoi...Multumesc pentru promptitudine...

Extragem informa?ia :

[Citat] 90% au rezolvat cel mult trei probleme

A?adar, 10% dintre elevi au rezolvat toate cele 4 probleme. (1)


Prelucr?m informa?ia:

[Citat] 70% au rezolvat cel mult doua probleme

A?adar, 30% dintre elevi au rezolvat 3 sau 4 probleme. (2)


Din rela?iile (1), (2) ob?inem c? 20% dintre elevi au rezolvat 3 din cele 4 probleme. (3)

Dar, se ?tie c? :

[Citat] 27 de elevi au rezolvat cel putin trei probleme

Not?m cu x num?rul elevilor participan?i, corel?m informa?ia anterioar? cu rela?ia (2) ?i ob?inem :

Mai departe ... cred c? te descurci singur !

[Citat] Mai departe ... cred c? te descurci singur !

ADIC?... CINE S? SE DESCURCE?

[Citat] ADIC?... CINE S? SE DESCURCE?

E o glum? !

Sper c? nu ne-am pierdut cu to?ii sim?ul umorului.



Atunci când am început editarea, domnul profesor, care a propus problema,

era un pic nemul?umit (?i pe drept !) de doar r?spunsul laconic primit...


V? urm?resc frecvent, v? urm?resc cu mare interes.

V? stimez pe to?i de aici, care, nu de pu?ini ani,

sunte?i aproape de cei dornici s? înve?e matematica.

Sunte?i printre oamenii minuna?i,

pe care îi respect ?i al?turi de care m? simt fericit !