Fie n>=3 un nr nat. Sa se det n+1 nr nat care au proprietatea ca sumele de cate n nr dintre ele formeaza multimea:

Sa zicem ca avem patru numere doar,
a, b, c, d,
in aceasta ordine pe axa reala.

Luam suma de cate trei din ele,
aranjam sa avem mai intai sumele mai mici, apoi cele mai mari.
Deci:

a + b + c (am uitat sa adunam d) ,
a + b + d (am uitat sa adunam c) ,
a + c + d (am uitat sa adunam b) ,
b + c + d (am uitat sa adunam a) .

Care este deci suma a + b + c + d, daca ni se dau cele patru numere de mai sus?
(Probabil ca adunam cele patru numere mai intai...)

Care este solutia la problema generala?

[Citat] Fie n>=3 un nr nat. Sa se det n+1 nr nat care au proprietatea ca sumele de cate n nr dintre ele ...

Sa comparam acum
numarul de litere economisite prin prescurtari in enuntul initial
cu
numarul de litere tiparite fara prescurtari in indicatia de solutie...

Calculez suma si apoi scad pe rand n^2+2,.....n^2+2n si obtin numerele.

Multumesc!