Buna ziua,
Dupa ce am citit articolul interesant din gazeta matematica(nr 1)referitor la teorema lui Frobenius,am vrut sa rezolv urmatoarea problema:

Trebuie sa arat ca matricea

este inversabila.
Din datele problemei reiese ca polinomul minimal al lui divide pe

,iar polinomul lui B divide pe

,nu?Totusi,mai departe nu stiu cum sa procedez.Tin sa mentionez ca sunt clasa a XI-a si,desi am citit despre polinoame,poate ca nu am inteles in profunzime.
De asemenea,mai inca o intrebare.Avem 2 matrici care comuta intre ele A si B.

si trebuie sa arat ca avem

In primul caz, cand n este par iese usor inegalitatea,dar in cazul al doilea cum trebuie procedat?
Multumesc !

[Citat]

Am scris mai multe lucruri, unele sunt poate utile, multe poate nu (deocamdata).

Cel mai bine este daca de aici pornim o discutie.
Important este sa intelegem impreuna structura.

[Citat]

Ce fel de coeficienti au cele doua matrice?
(Plec deci de la idea ca A si B au intrari numere reale.)
Cum iese usor inegalitatea pentru n impar?

[Citat]

EDIT (gauss): incerc sa oblig textul sa se compileze.
(Am gasit text necompilat.)

(gauss) Da.

[Citat]

[Citat]

Aici nu ar fi trebuit sa fie si

sau gresesc?

Imi puteti recomanda vreun material in legatura cu ce ati numit mai sus materia de facultate? In legatura cu problema 2,in rezolvare(pe care nu am inteles-o),pentru cazul n-impar scria:

unde n=2p+1,p natural si

radacina complexa a ecuatiei binome

De unde vine aceasta?E descompunerea determinantului?

[Citat]

Este acum (mai) clar ce se intampla?

Rugaminte:
Folositi un singur bloc de ecuatie in text, daca este clar de la inceput ca vor fi multe mixari de text cu equation si /equation.

Rugaminte:
Lasati va rog dupa fiecare semn de punctuatie un loc liber, se citeste mai usor.
(Uneori eu las si inainte loc liber, daca ajuta la citire sau daca simetria impune asa ceva. Dar in tipografie lucrul acesta este interzis. In orice caz, dupa virgula si dupa punct se pune un spatiu liber.)