Cand intr-o problema se cere sa se demonstreze ca un determinant de genul det(x*A^2+y*AB+z*B^2)>= decat ceva, oricare ar fi x, y, z reale ce trebuie facut? Sa dau valori sau sa descompun (det(A+xB)=...)?


E din GM1/2014, de asta nu am pus enuntul complet. Insa nu stiu cum sa incep.

Eu nu cred ca se intelege clar ce vreti sa demonstrati.
Dati va rog enuntul complet.

Fie A,B 2 matr de ord 2 cu elem reale a.i. AB=BA.
Dem ca
4xz det(x*A^2+yAB+z*B^2)>=(4xz-y^2)(x*detA-z*detB)^2
oricare ar fi x,y,z reale.

Ar trebui sa ma bazez pe inegalitati sau sa descompun det ca daca dau val pt x,y,z nu-mi iese nimic?

Ca es su pr?

Scrie in prim post; GM

Problemele din GM 1/2014 au termen de trimitere a solu?iilor 31 mai 2014.
A?tepta?i pân? atunci.

De altfel, e posibil ca o problem? din GM s? fie propus? sâmb?t?, la jude?ean?.

Prin urmare, v? rog s? nu posta?i solu?ii la aceast? problem?!