Intr`un reper cartezian se considera punctele A(1,2),B(2,-2) si C(4,6).
a) determinati ecuatia inaltimii duse din A in triunghiul ABC.
b) det. aria triunghiului ABC.


2. Aria triunghiului A(-1,0), B(2,1) si C(1,4) este egala cu ?


Multumesc anticipat!

[Citat] 2. Aria triunghiului A(-1,0), B(2,1) si C(1,4) este egala cu ?

Se determina

[Citat] Se determina

?i de ce ar trebui s? calcul?m aceste lungimi?

Buna seara
probabil ca autorul vrea sa verifice daca nu cumva triunghiul ABC este dreptunghic-eu asa cred.

Eu vad rezolvarea problemei astfel :
-consideram ca piciorul perpendicularei dusa din A pe latura BC este D.
-calculam panta dreptei BC - fie aceasta panta notata cu m indice BC
-calculam panta dreptei AD pe care o notam cu m indice AD din conditia de perpendicularitate.
-determinam taietura n a dreptei respective din apartenenta punctului A pe aceasta dreapta.
-scriem apoi ecuatia inaltimii respective ca y=mx+n
Urmeaza determinarea suprafetei triunghiului ABC care se poate determina in mai multe feluri.
Cel mai simplu ar fi cu folosirea formulei cu determinant, sau facand semiprodusul inaltime x baza calculand dimensiunile pentru inaltimea AD si BC.

[Citat] ?i de ce ar trebui s? calcul?m aceste lungimi?

E o abordare, care se dovede?te util? ( aici !) .

Poate nu se ?tie (foarte clar) cum se calculeaz? un determinant...

Voi incerca sa scriu rezolvarea respectiva in LATEX:

iar ecuatia dreptei este x+4y-7=0(valoarea taieturii n s-a obtinut din conditia apartenentei punctului A(1,2)la dreapta AD.

...

[Citat] Poate nu se ?tie (foarte clar) cum se calculeaz? un determinant...

Nu e nevoie de determinan?i.

?i trebuie s? ?tim doar formulele pentru aria unui triunghi dreptunghic ?i aria unui trapez dreptunghic.

[Citat]

Se poate încadra triunghiul ABC într-un dreptunghi 3x4.

E mai...altfel !

Dar cel mai rapid e determinantul.