Sectiunea axiala a unui cilindru are perimetrul de 18 cm si raportul dintre aria totala a cilindrului si aria lui laterala este 7/5 . Sa se determine volumul cilindrului.

[Citat] Sectiunea axiala a unui cilindru are perimetrul de 18 cm si raportul dintre aria totala a cilindrului si aria lui laterala este 7/5 . Sa se determine volumul cilindrului.

Un cilindru este determinat de raza cercului de la o baza sau alta si de inaltimea lui. Sa notam cu R si h aceste necunoscute. Problema ne da doua conditii, pe care trebuie sa le traducem in doua ecuatii in R si h, pe care sa le rezolvam apoi (destul de repede).

Care sunt cele doua ecuatii?
Cum se rezolva sistemul algebric cu cele doua ecuatii si cu cele doua necunoscute R si h?

Mi se da urmatorul sistem de ecuatii :
{(H+R)/H = 7/5 ; H = 9-2R (rezulta) , (9-2R+R)/9-2R= 7/5 (rezulta) {R=2; H=5 ;
(9-2R+R)/9-2R= 7/5 ; (9-R)/(9-2R) =7/5 ;
5(9-R) = 7(9-2R);
45-R=63-14R ;
5R+14R=63-45 ;
9R=18 ;
R=2;
H=5 ;
V= 20 pi cm^3

V-ati complicat. Eu as zice asa: