[Citat]

Daca A si B sunt matrici diagonale (fata de baza canonica) totul este clar, este ca si cand avem numere.

Deci la fel de bine de exemplu daca ele pot fi diagonalizate simultan (i.e. dupa aceeasi schimbare de baza). Acest lucru s-ar intampla daca am avea AB = BA .

Altfel e mai greu.

Pentru a avea un contraexemplu, propun sa ne uitam la urmatoarele matrice:

0 1
1 0 cu polinomul caracteristic (xx-1) = (x+1)(x-1) si valorile proprii 1 si -1.

3 0
0 3/2 cu valorile proprii deja pe diagonala, 3 si 3/2.

Luam suma,

3 1
1 3/2 si dam de polinomul caracteristic xx - (9/2) x + (9/2-1)

care are radacinile 1 si (9/2-1) = 7/2 .

Multumesc!