este ln n+3 sau ln(n+3)
?si la fel si la numitor ln n-2 sau ln (n-2)?
Eu ti le rezolv in ambele situatii:
A)daca ai de calculat

asta se calculeaza in felul urmator:
sunt mai multe metode eu ti le voi spune pe doua din ele:
1)impartim peste tot cu ln n si obtinem:

.
Ori la infinit ln n este infinit si atunci

[Citat] 2)limita este de forma infinit/infinit si aplicam regula lui l'H. Obtinem limita din care este egala cu unu. Acelasi rezultat. B)Daca avem de calculat cealalta varianta si anume [Citat] avem cazul infinit/infinit si aplicam direct l'H rezultand valoarea finala a limitei egala cu unu din (raportul coeficientilor lui n). Orice lamurire dau cu placere

Dou? sfaturi pentru candrei200:


în?eleg c? v? preg?ti?i pentru bac. În acest caz, având în vedere c? ve?i sus?ine o prob? la limba român?, re?ineti c? ortografia corect? este "ajuta?i-m?", ?i nu "ajutatima".


V? recomand s? nu face?i prostia de a aplica regula lui Hospital la calculul unei limite de ?iruri. Corectorii ar râde ?i cu c***l.

Eu personal nu vad de ce nu poti sa calculezi limita unui sir cand n tinde la infinit aplicand regula lui l'Hospital,dar daca domnul profesor zice sa il credem- ca poate ai norocul sa fie in comisia de BAC.

[Citat] Eu personal nu vad de ce nu poti sa calculezi limita unui sir cand n tinde la infinit aplicand regula lui l'Hospital

Pentru c? regula lui l'Hospital se aplic? pentru a calcula unele limite de func?ii nu de ?iruri.

Dar m? rog, la în?elegerea aproximativ? a matematicii pe care a?i etalat-o ?i în alte post?ri, nu m? mir.

Nu am vrut s? mai intervin, dar m? obliga?i.

În primul rând, a?i rezolvat o alt? problem?. Era clar ce se cerea, anume m?rginirea unor ?iruri.

[Citat] Cerinta spune: studiati marginirea sirurilor

Dv. A?i încercat s? calcula?i limitele acestora, ceea ce e altceva. Mai mult, induce?i în eroare prin formul?ri precum

[Citat] Daca iti cade asa un exercitiu la BAC scrii exact cum ti-am scris eu cuvant cu cuvant.

Dac? scrie la bac cuvânt cu cuvânt cum a?i scris dv. ia exact 0 (zero) puncte.

Mai mult, constat c? v-a sc?zut îngrijor?tor sim?ul de observa?ie.

[Citat] Ultimul sir este identic cu cel dinaintea sa.

Chiar a?a? E cu totul alt ?ir. Ia calcula?i ?i limita acestuia!

Faptul c? autorul v-a crezut pe cuvânt spune ?i el ceva...

Domnule profesor
Singurul lucru cu care sunt de acord este acela ca intr-adevar am spus ca ultimele doua siruri sunt la fel-este o gresala intr-adevar de neatentie -nu este o eroare de fond.
In rest cu tot respectul nu pot fi de acord cu nimic din ce ati afirmat dumneavoastra.
Eu prin rezolvarea facuta am aratat in definitiv ce era esential in problema-pai daca se cere sa se studieze marginirea unui sir si eu arat ca are o limita egala cu......nu inseamna ca de fapt am aratat ca acest sir este marginit?
Sunt convins ca subiectul a inteles problema si cred ca nu mai trebuia sa ii dau si alte detalii.
Daca vreti pot sa spun ca:
1)Sirul numarul unu este un sir descrescator si marginit inferior deci este convergent.
Orice sir convergent are o limita calculata de mine-ce mai trebuia sa mai spun aici la studiul marginirii ?
Nu se subintelege ca intr-o anumita evolutie a sa -daca sirul are o limita este marginit??
Un sir nu are o limita care se calculeaza dupa regulile de calcul ale limitelor?
fie ele chiar si preluate de la functii?
2)Sirul numarul doi este un sir crescator si marginit superior deci este convergent.
Restul sunt aratate la sirul numarul unu.
Dar deoarece dumneavoastra imi criticati metodele ma abtin sa mai rezolv ultimul exercitiu -rezolvarea sa fiind banala.
Cu tot respectul vreau sa va spun ca asa cum dumneavoastra imi criticati metodele -tot asa si dumneavoastra afisati pe SITE niste concluzii care nu sunt intotdeauna cele juste ci reprezinta doar niste pareri personale.

[Citat] Dar deoarece dumneavoastra imi criticati metodele ma abtin sa mai rezolv ultimul exercitiu -rezolvarea sa fiind banala.

Nu, chiar v? rog s? nu v? ab?ine?i. Ar?ta?i-ne cum se calculeaz? limita, chiar dac? pentru dv. este banal?.


Suntem foarte curio?i.

?i, v? rog, nu g?si?i pretexte cum c?...sta?i c? eu am zis altceva...

Vrem s? vedem rezolvarea aia banal?

Aten?ie, ne intereseaz? limita ?irului, da?

Da desigur.
De fapt trebuie sa studiem daca acest sir este marginit sau nu.
Pai avem:

[Citat] care evident tinde la zero pentru n tinzand la infinit. Constatare:sirul nu depinde de p -este un sir fundamental -convergent si deci limitat. Pentru a arata acest lucru nu este nevoie sa ii calculez limita. Aceasta este rezolvarea mea. Urmeaza sa fiu "bombardat"cu critici. Cat priveste observatiile domnului profesor GAUSS care a avut buna intentie sa imi vina in ajutor-nu am decat sa ii multumesc si nu sunt ipocrit dar eu cunosteam rezolvarea facuta de mine dinainte. In legatura cu observatiile domnului profesor Gauss -inainte de a le citi stiu ca deja sunt foarte utile si vreau sa le citesc maine pe zi sa le pot aprofunda mai temeinic. Mai stiu ca in limbajul LATEX m-am exprimat "ca o cizma" dar trebuie sa aveti in vedere ca acum il invat si eu. Cu stima

[Citat] ... studiati marginirea sirurilor (x(indicen))cu n>=1 al carui termen general este 1 d)x(indice n)=1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(n^2)

Prea multe cuvinte nu ne trebuie pentru marginire.
Avem un sir strict crescator, o margine inferioara este 0 sau 1 pentru toti termenii. Ramane sa gasim o margine superioara. Pentru aceasta ajunge sa scriem:

Nu si nivelul matematicii de la sfarsitul secolului al XVIII-lea.
http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem

Va rog sa NU MAI TIPARITI in asa hal:

[Citat] A)daca ai de calculat[equ*ation]$\lim{n\to\infty}\frac{ln n +3}{ln n-2}$[/equ*ation]asta se calculeaza in felul urmator:

Invatati sa puneti spatiile unde *trebuie* sa fie puse spatii.
Inglobati cel mai bine totul intr-un singur bloc LaTeX.
V-am spus de mai multe ori acest lucru. Invatati sam macar ascultati ce vi se spune!

E asa?

Cu doar "putine schimbari", anume scriind

[equ*ation]
(A) Daca avem de calculat
$$
\lim_{n\to\infty}
\frac{\ln n +3}{\ln n-2}
$$%
atunci acest lucru se calculeaza in felul urmator\dots
[/equ*ation]

lucrurile arata uman (dupa ce scoatem steluta din equ*ation, desigur):

Aceste "lucruri mici" fac diferenta dintre respect si repezeala.
In ce scoala doriti sa faceti sau sa predati matematica? In cea cu respectul sau in cea cu repezeala? Considerati ca matematica se poate face "la repezeala"?
Considerati ca forma nu conteaza?

Pagini ca cea de fata sunt facute sa ajute, anume pe durata.
Fiti va rog mai chibzuit.