Buna ziua, ajutatima va rog la urmatoarele ex:
Cerinta spune: studiati marginirea sirurilor (x(indicen))cu n>=1 al carui termen general este 1
b)x(indice n)=(2^n+3^n)/5^n;
c)x(indice n)=1+1/2+(1/2)^2+...+(1/2)^n;
d)x(indice n)=1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(n^2)
Si daca puteti sa imi explicati cum ati facut, pt ca nu ma prea descurc cu marginirea sirurilor !
Multumesc anticipat !

Buna dimineata
In rezolvarea exercitiiilor propuse este important sa stim daca ati studiat limitele si progresiile geometrice?
De ce nivel(clasa)sunt aceste exercitii?

da, am studiat si limite si progreii.Iar exercitiile sunt dintr-o culegere pt bacalaureat.

Vom incerca primul exercitiu:
1)Cunoastem o regula dupa care orice sir

poti sa fii te rog mai explicit?

Da da imediat putina rabdare ca se rezolva
Voi relua exprimarea:
1)pentru exercitiul unu :

[Citat] In sirul nostru impartim peste tot cu La numarator vom obtine iar la numitor vom avea unu. Evident acest sir tinde la zero conform regulii aratate mai sus. Te rog sa imi spui daca ai inteles sa putem trece la urmatorul exercitiu

ok, dar nu intleg cum ar trebui sa il trec pe foaie, adica impart prin 5^n obtin
(2/5)^n+(3/5)^n apoi incep sa povestesc?

Daca iti cade asa un exercitiu la BAC scrii exact cum ti-am scris eu cuvant cu cuvant.

Al doilea exercitiu:
obnservam ca putem scrie primul termen din sir adica cel egal cu unu sub forma:

[Citat] si constatam ca sirul nostru este de fapt o progresie geometrica avand primul termen egal cu unu iar ultimul termen egal cu Pentru n la infinit progresia geometrica respectiva este o progresie geometrica infinit descrescatoare de ratie si a carei suma se stie ca la infinit este egala cu Inlocuind avem ca suma respectiva ( care este de fapt sirul nostru ) este egala cu adica doi. Aceasta este imilta catre care tinde sirul nostru. Vreau sa stiu daca ai inteles sa putem trece mai departe.

Ultimul sir este identic cu cel dinaintea sa.

da, am inteles perfect, multumesc mult!
ps. scz de intarziere
si inca ceva, mai am o intrebare la un alt ex care spune sa se calculeze limita sirurilor
termenul general este a(indice n)=(ln n+3)/(ln n-2)
atunci limita(de n tinde la infinit) din a(indice n)=1?