S? presupunem c? toate firmele de telefonie (din România), au alocat clien?ilor lor toate numerele de telefonie posibile (f?r? s? lu?m în considerare numerele scurte).

1. Câte astfel de numere exist?? (Sau m?car în cadrul unei singure companii.)

2. Cu cât la sut? ar scade acest num?r de numere de telefon, dac? ar fi eliminat? posibilitatea de a exista dou? numere de telefon care difer? doar printr-o cifr??

Rog nu m? întreba?i ce am f?cut pân? acum! N-a? vrea s? spun c?...mai nimic.

Defini?i clar no?iunea de "num?r de telefon".

[Citat] Defini?i clar no?iunea de "num?r de telefon".

A?a cum sunt la telefoanele noastre: prefix+6 cifre.
(prefix 0xzy)

[Citat] [Citat] Defini?i clar no?iunea de "num?r de telefon". A?a cum sunt la telefoanele noastre: prefix+6 cifre. (prefix 0xzy)

x poate fi 6?

[Citat] x poate fi 6?

Poate doar la un prefix de telefon fix (pe care nu le ?tiu pe de rost). Dar a? vrea s? ?tiu m?car r?spunsul pentru un singur prefix. R?spunsul la punctul 2. ar r?mâne acela?i ?i acela m? intereseaz? mai mult.

[Citat] S? presupunem c? toate firmele de telefonie (din România), au alocat clien?ilor lor toate numerele de telefonie posibile (f?r? s? lu?m în considerare numerele scurte). 1. Câte astfel de numere exist?? (Sau m?car în cadrul unei singure companii.) 2. Cu cât la sut? ar scade acest num?r de numere de telefon, dac? ar fi eliminat? posibilitatea de a exista dou? numere de telefon care difer? doar printr-o cifr??

Solutia generala de mai sus construieste pentru N=2 de fapt
00 19 28 37 46 55 64 73 82 91
de fapt, dar plecand de la 00 11 22 ... 99 si incercand sa generalizam cumva "structural" ceea ce vedem, x1 = x2, scriem poate x1 - x2 = 0, si cand avem trei elemente ne vine poate idea sa scriem x1 - x2 + 7x3 = 0 (modulo 10). Desigur ca si asa dam de o solutie.

Pentru a scrie ceva estetic insa nu facem apel la o combinatie liniara cu numere nastrusnice intre 1, 3, 7, 9=-1, ci luam peste tot 1-urile. Dam de solutia de mai sus.

Pe vremuri...?tiam toat? poezia Luceaf?rul. Am încercat s? mi-o amintesc ?i am reu?it doar par?ial. Am mai pus ?i de la mine câte ceva s? scot m?car patru versuri. Iat? ce mi-a ie?it:

Cobori în jos Luceaf?r blând,
Ca eu, un muritor de rând,
S? pot pricepe-a?a ceva,
Cu mintea mea, cu mintea mea...



Am s? încerc desear? s? deslu?esc tot, dar sunt cam pesimist.

[Citat] 2. Cu cât la sut? ar scade acest num?r de numere de telefon, dac? ar fi eliminat? posibilitatea de a exista dou? numere de telefon care difer? doar printr-o cifr??

Cu 90%.
Sunt pe telefon. Postez mai târziu.

Cer scuze.

Privim cifrele din numerele de telefon (ca resturi) modulo 10.

Ne legam de toate numerele de telefon de - sa zicem 6 cifre - din care avem
1 000 000 si vrem (daca am inteles bine) sa gasim o submultime

S

(cat de mare) cu proprietatea ca orice doua numere (diferite) din S difera pe cel putin doua pozitii.
Luam

S = { (a,b,c,d,e,f) : a+b+c+d+e+f = 0 (modulo 10) } .

Scriu un numar de telefon mai simplu abcdef (fara bara deasupra), ca si cand ar fi un "cuvant", in loc de ( a,b,c,d,e,f ) .
Atunci doua astfel de numere diferite din S,

abcdef si
stuvwx

difera pe cel putin doua pozitii. Cred ca e clar de ce.
Ramane sa vedem ca mai multe elemente nu poate avea "un S".

[Citat] Ramane sa vedem ca mai multe elemente nu poate avea "un S".

G?si?i r?spunsul în postarea precedent?.