1. Fie X , Y apartin M2 ( R ) . sa se arate ca :
a) det(X+Y) + det (X-Y) =2 det (X) + 2det (Y) ;
b) daca det (XY+YX)mai mic sau egal cu zero , atunci det(X patrat +Y patrat ) mai mare sau egal cu zero.
2. a) Sa se rezolve in M2 (R) ecuatia
X la 2013 = ( 1 2014 )
( 0 1 )
b) Se considera A aparine M2 ( C ) cu tr(A)=tr(A patrat)=0 .Sa se arate ca A la puterea 2014 = matricea nenula O2 .

[Citat] 1. Fie X , Y apartin M2 ( R ) . sa se arate ca : a) det(X+Y) + det (X-Y) =2 det (X) + 2det (Y) ; b) daca det (XY+YX)mai mic sau egal cu zero , atunci det(X patrat +Y patrat ) mai mare sau egal cu zero. 2. a) Sa se rezolve in M2 (R) ecuatia X la 2013 = ( 1 2014 ) ( 0 1 ) b) Se considera A aparine M2 ( C ) cu tr(A)=tr(A patrat)=0 .Sa se arate ca A la puterea 2014 = matricea nenula O2 .

De ce e a?a urgent?

Ce în?elege?i prin "matricea nenul? O2"?

O2 =( 0 0 )
(0 0 )

Poate cineca sa ma ajute cu 2 ?

Acum am în?eles de ce era "urgent".

Subiectul a fost dat ast?zi la olimpiada de matematic? în jude?ul Vrancea, de unde sunte?i ?i dumneavoastr?.

Deduc c? a?i postat în timpul examenului.




Mi-e jen? c? exist? ?i astfel de "olimpici".


http://cnu.lufo.ro/images/stories/Fisiere/subiecte_locala_2014.pdf

Buna seara
domnule profesor
Asta nu e nimic fata de utilizarea ca mijloace de copiere in examene a telefoanelor mobile care cu toata "supravegherea","camere" etc continua sa se practice.
Eu nu as face asa ceva nici in ruptul capului!
Dar este interesant cum de ati reusit sa o depistati pe "infractoare"?
Sunteti mare ce mai!