Buna seara
Eu m-am gandit sa fac astfel:
Sa consider in spatiul metric

in care sirurile componente sunt respectiv

Cu aceste siruri componente formam un sir produs de forma

pentru care

Va multumesc mult pentru sugestii si pentru observatiile din scrierea LATEX.

Bun, deci folosim un sir divergent simplu in dimensiunea ceva mai complicata pentru a forma un produs. In orice caz, dupa ce il formam uitam de IR² si de sir si de produs, vedem direct ca am dat de un sir convergent in numere reale.

Si ce are de-a face acest lucru cu problema noastra initiala?

Buna ziua
Eu tocmai asta am avut de demonstrat -cu adaugarea faptului ca limita acelui sir produs de numere reale peste care am dat converge la unu.
Cele doua siruri

nu au fost luate intamplator,ci au fost alese in asa fel incat produsul lor sa dea elementul

din limita ceruta prin ipoteza,care am vazut ca trebuia sa demonstram ca la infinit este egala cu unu.
Aici trebuie sa recunoastem faptul ca limita sirului recursiv

De ce am introdus in calcule sirul

Pentru a arata ca sirurile

pot exista impreuna fiind componente ale sirului -vector

Cam asta am vrut eu sa demonstrez....
multumiri daca m-ati ascultat.
Dar indiferent daca prelucrarea ulterioara a ideii de utilizarea sirurilor este sau nu gresita-eu nu puteam sa ma gandesc la asa ceva fara sugestia dumneavoastra.
Eu de asta va rugasem sa imi "periati" ideea in sensul ca poate eu nu stiu cum sa ma exprim dar am sentimentul ca sunt totusi pe un drum bun -dar care trebuie cumva prelucrat.
PS In legatura cu exprimarea limitei eu cred ca am scris asa cum mi-ati indicat dumneavoastra-dar limita nu apare cu n tinzand la infinit sub scrierea limitei-asa trebuie sa apara sau gresesc eu undeva?
Multumesc mult

[Citat] Buna ziua Eu tocmai asta am avut de demonstrat -cu adaugarea faptului ca limita acelui sir produs de numere reale peste care am dat converge la unu. Cele doua siruri nu au fost luate intamplator,ci au fost alese in asa fel incat produsul lor sa dea elementul din limita ceruta prin ipoteza,care am vazut ca trebuia sa demonstram ca la infinit este egala cu unu. Aici trebuie sa recunoastem faptul ca limita sirului recursiv

Nota:
Iar avem asa ceva

nu au...
?!

Domnule profesor am inteles.
Eu de fapt am vrut sa spun ceva dar probabil ca a iesit altceva.
Atunci reformulez astfel:

Eu asta am inteles sa fac.
Am efectuat si corecturile semnalate de dumneavoastra care mi-au fost de un real folos.

[Citat] Domnule profesor am inteles.

Ma tem ca nu. Motivul este urmatorul.

(In primul rand, tiparitul in latex lasa mult de dorit.
Cand tiparit TEXT in interiorul unui bloc equation din pro-di NU AVETI VOIE sa plasati textul intre dolari! Lucru pe care il corectati inserand spatii obligatorii. Daja este ENERVANT sa raspund la o astfel de formatare, pentru ca trebuie sa reformatez. Ati inserat si nenumarate inchideri de quotare. Va rog sa folositi inteligenta necesara atat pentru partea matematica, cat si pentru cea de prezentare, pana acum in amblele parti sunt carente mari.)

[Citat] $\ Se\ poate\ demonstra\ ca\ lim(n , x_n)\ este\ egala \ cu\ (\infty,\ 0)$

In ce spatiu (metric) are loc aceasta relatie si de ce ne intereseaza asa ceva?

[Citat] $\ Mentionam\ aici\ ca\ limita\ sirului\ recursiv\ x_n\ folosit\ mai\ sus\ este\ egala\ cu\ \frac{n+1}{n^2-n}$

NU.
Nu este asa, in orice caz va rog sa tipariti formula pentru x_n.
Apoi sa scrieti o relatie de egalitate nu o propozitie care descrie ceva nebulos.

Ce am scris ROSU mai sus nu ati inteles.
Sirul x_n este un cu totul alt sir decat un sir dat de o simpla formula "polinom supra polinom".

Pana nu faceti clara aceasta legatura NU MAI POSTATI. Este un sfat si o rugaminte. Ganditi intai ce scrieti.
LIMITA UNUI SIR CARE DEPINDE DE n NU ESTE O EXPRESIE CARE DEPINDE DE n.

Ce sens are:

[Citat]

CITITI CU ATENTIE CELE DE MAI SUS.
VI S-A ATRAS ATENTIA DEJA DE NENUMARATE ORI.

Limita unui sir nu poate sa depinda de n.

Termenul general nu este dat de formula pe care insistati sa o folositi.

Domnule profesor
Va multumesc foarte mult pentru ideile date pentru LATEX.
Cat priveste cealalta problema a limitei vreau sa va spun ca este certa o constatare si anume ca limita sirului recursiv depinde de n si este cea determinata fara dubiu ca cea scrisa de mine prin text.
Noi cand ne referim la studiul sirului din spatiul metric R2 sau pur si simplu din spatiul metric R facem ca n sa tinda la infinit.
Pai nu este acelasi cu n din expresia limitei sirului recursiv?
In definitiv limita acestui sir recursiv pentru n tinzand la infinit este egala cu zero.
Inteleg ca dumneavoastra nu sunteti de acord cu limita gasita de mine pentru sirul recursiv respectiv.
Foarte bine -daca nu este valabila limita gasita de mine pentru sirul recursiv--poate este alta care nu depinde de n-dar care este aceea?
Curios este faptul ca in ambele exemple am obtinut rezultat favorabil cu aceasta metoda.
Daca ati fi coleg cu mine v-as intreba pe ce va bazati cand sustineti ce ati spus in legatura cu acea limita?
Dar nici pe departe nu imi pot permite asa ceva-cand dumneavoastra sunteti un mare specialist in programare si matematica.
Si atunci ramane sa aleg o cale de compromis:
Sa nu mai postez -ma opresc aici-si imi pastrez totusi ideile pentru mine urmand sa le aprofundez cu un studiu individual.
Multumindu-va pentru timpul acordat va asigur de respectuoase multumiri.

[Citat] Cat priveste cealalta problema a limitei vreau sa va spun ca este certa o constatare si anume ca limita sirului recursiv depinde de n si este cea determinata fara dubiu ca cea scrisa de mine prin text.

Pe scurt:

[Citat] limita sirului recursiv depinde de n

Repet acest lucru pentru ultima oara:

Asa ceva este:
GRESIT, FARA SENS, PROSTIE, NEGHIOBIE, GOGOMANIE.
(Da, este nevoie de un anumit nivel de inteligenta pentru a putea face aceasta greseala. Dar in acest moment coeficientul de inteligenta se inmulteste cu zero.)


Ati picat la matematica in clasa a XI-a pe aceasta tema.
De aici incolo puteti posta ce vreti unde vreti, daca mai faceti greseli elementare TOT MESAJUL VA FI STERS cu mana mea pe aceasta pagina.
In modul acesta ceilalti utilizatori vor fi scutiti de citit degeaba, respect doar principiul economiei intr-o viata relativ scurta.

Situatii enervante ca cea de fata trebuie eradicate cu masuri pe masura incapatanarii de care dati dovada.