[Citat] Da da aveti dreptate trebuie sa spun ca o conditie esentiala este ca sirul sa fie convergent.Scuze.

Nu e asta cea mai mare gogom?nie. S? presupunem c? am demonstrat c? ?irul

e convergent, având limita

Deci, accept?m c?

[Citat] La infinit avem ca

Probema mare e aici:

[Citat] Mai departe scriem ca:

P?i, ce facem, tindem cu

la infinit, sau nu tindem?

Dac? da,

nu trebuie s? mai apar? în ecua?ie.
Dac? nu, nu avem dreptul s? înlocuim

cu

Stiu ca orice sir si monoton si marginit este convergent reciproca nefiid adevarata (mereu) am zis asa in principiu cand am facut post-ul respectiv.

Bine domnule profesor imi rezerv rezolvarea respectiva pentru mine.
Dumneavoastra bineinteles ca puteti sa nu fiti de acord cu ea-dar cum explicati faptul ca in ambele probleme am obtinut rezultatul valabil?
Dati-mi voie sa va rog sa imi dati dumneavoastra un exemplu asemanator unde nu se poate aplica metoda respectiva-daca aveti timp bineinteles.
Este posibil si atunci pot spune ca metoda nu este buna.Pna atunci insa........

[Citat] Dati-mi voie sa va rog sa imi dati dumneavoastra un exemplu asemanator unde nu se poate aplica metoda respectiva-daca aveti timp bineinteles. Este posibil si atunci pot spune ca metoda nu este buna.Pna atunci insa........

ALO!? Tocmai v-am dat un astfel de exemplu!!!

Nu cred c? pricepe?i ce se întâmpl? aici, matematic vorbind.

Problema e c? dv. îi deruta?i pe cei care cer ajutor pe acest site cu ideile astea cre?e ?i complet gre?ite. De aceea am intervenit.

P.S. Exemplul pe care îl cere?i e mai sus, numit metoda "studalbert" (deoarece e original?.)

Deci eu am precizat faptul ca sirul trebuie sa fie convergent.
Numai in acest caz se aplica relatia scrisa pentru sirurile recursive cu referire la situatia lui

Ma refer la relatia:

Este posibil ca aceasta relatie sa nu fie valabila-dar in acest caz dumneavoastra nu contraziceti pe STUDALBERT ci contraziceti autori de prestigiu in Analiza Matematica inclusiv pe cei care au scris deja in FORUMUL Prodidactica.
De ce nu contraziceti si pe NINO99 care atunci cand a scris a trecut neobservat?
Poate faceti o revenire?
Ca el a folosit exact aceeasi relatie.
Cine are dreptate?
Adica unii sunt corecti si altii nu?
Daca credeti ca noi gresim faceti va rog o revenire la acel subiect care a trecut neobservat la timpul sau.
Si sa scriem si celorlalti autori in Analiza Matematica sa isi indrepte"gresala".
Nu gasiti ca asa ar trebui sa procedam?
Cu stima

[Citat] Eu decat am aplicat o metoda cunoscuta.

"Metoda cunoscuta" la care se face aluzie este poate urmatoarea.
Avem o functie continua f de
s,t,u, ...
si unul sau mai multe siruri ( x(n) ), ( y(n) ), ( z(n) ), ...
care satisfac relatia

f( x(n), y(n), z(n), ... ) = 0

Trebuie sa stim ca sirurile de mai sus au limita in domeniul de definitie al lui f, sa zicem ca acestea sunt x*, y*, z* . Atunci are loc desigur

f( x*, y*, z*, ... ) = 0 .

De exemplu, daca avem ceva de forma
f( x(n), x(n+1) ) = 0
si stim ca sirul ( x(n) ) are limita x*, atunci

f( x*, x* ) = 0 .

Aceasta este deseori o relatie / ecuatie care ne permite sa gasim valoarea lui x*.

Metoda aceasta nu a fost aplicata mai sus,
de aceea metoda aplicata, pe care eu nu o stiu, are un nume nou.

Ce s-a aplicat de fapt?

Putem avea si noi o demonstratie de la cap la coada cu notatii clare si pasi rigurosi a faptului ca limita sirului din enunut este cat se spune?
In principiu trebuie sa aratam ca exista o limita si sa aratam ce valoare are printr-o argumentare (supla si) ireprosabila.

Orice discutie care se leaga de "culegeri, manuale, cursuri de Analiza Matematica" si de ce fac ele este de prisos fara precizare a ce se face unde in ce caz, asta explicit.

(Apoi putem foarte bine pe baza solutiei date sa facem comentarii.)

Pe "solutiile" de mai sus, in conditii de bacalaureat / olimpiada cu barem fixat, nota care se da este 3 sau 4. Asta pentru ca foarte multi oameni dau astfel de solutii si nu se poate da zero. Scriu acest lucru aici pentru cei care vor sa invete matematica, este un efort enorm de a nu face decat pasi rigurosi in gandire si prezentare, este bine sa incerce sa gandeasca asa de la inceput.

[Citat] Pe "solutiile" de mai sus, in conditii de bacalaureat / olimpiada cu barem fixat, nota care se da este 3 sau 4.

Nu, la bac ar fi 1 sau 2, la olimpiad? sigur 0 (dar acolo notarea e în scara 0-7).

Va rog sa invatati LaTeX, deja nivelul distractiei depaseste nivelul necesar pentru a tipari cum trebuie.

Ceva de forma:

[Citat] ... cu referire la situatia lui

explicit:
... cu referire la situatia lui [eq uation]$x_n , x_{n+1} si\> l$[/eq uation]

se tipareste (cel mai bine intr-un bloc de ecuatie) asa:

[eq uation] \dots cu referire la situatia lui
$x_n$, $x_{n+1}$ si $l$
[/eq uation]

si arata asa:

Acel "si" nu este parte de matematica si nu trebuie spatiat in format matematic intre dolari, este text si se tipareste in modul text.

Domnule profesor
Vreau sa concluzionez urmatorul aspect:
Sirul oferit drept exemplu de domnul profesor Enescu nu este valabil ca exemplu in cazul de fata pentru ca el nu este convergent.
Pentru a fi convergent ar trebui sa fie marginit ,ori sirul oferit de dumnealui drept exemplu nu este marginit ,deci nu este convergent.
Atunci sirul dat drept exemplu nu se aplica in cazul meu.
Atunci cu ce scop l-a oferit drept exemplu?
Prima data am cazut in capcana si am crezut ca domnul profesor a verificat convergenta acelui sir.
Dar apoi analizand mai in profunzime sirul respectiv am constatat ca el nu este marginit deci nu poate fi convergent.
Atunci exemplul respectiv nu isi are locul aici.
Este adevarat ca eu nu am venit de la inceput cu precizarea ca sirul analizat trebuie sa fie convergent-dar am inteles ca din moment ce ii determin limita aceasta limita exista si este finita.
Daca aveti sa imi dati un alt exemplu care sa ma contrazica si care sa se aplice aici -daca aveti timp bineinteles-dar cu conditia ca sirul ales sa fie convergent-cu cea mai mare placere voi analiza situatia de fapt.
Mai vreau sa adaug ca domnul profesor Gauss "a pus punctul pe i" cum s-ar spune adica a sesizat faptul ca pentru a discuta de o limita aceasta trebuie sa existe si aceasta se intampla doar in cazul ca sirurile sunt convergente.
Altfel cum sa determin o limita cand de fapt ea nu exista?(sir nemarginit)
In alta ordine de idei am retinut scrierea in LATEX care imi va fi de un real folos.
Cu stima

Poate nu a?i apucat s? citi?i....

[Citat] [Citat] Da da aveti dreptate trebuie sa spun ca o conditie esentiala este ca sirul sa fie convergent.Scuze. Nu e asta cea mai mare gogom?nie. S? presupunem c? am demonstrat c? ?irul e convergent, având limita Deci, accept?m c? [Citat] La infinit avem ca Probema mare e aici: [Citat] Mai departe scriem ca: P?i, ce facem, tindem cu la infinit, sau nu tindem? Dac? da, nu trebuie s? mai apar? în ecua?ie. Dac? nu, nu avem dreptul s? înlocuim cu