Consideram sirul de numere reale (

)n

1 definit prin

=1 si

+

,
n

1 .


Sa se arate ca

Buna ziua
Pai pentru rezolvarea acestei limite folosesc tot metoda folosita de mine la un exercitiu anterior.
La infinit avem ca

Mai departe scriem ca:

De aici deducem ca L=

Mai departe scriem ca

=

care este evident egala cu unu(raportul coeficientilor lui

Observ ca si de data aceasta mi se confirma regula de la exercitiul precedent asemanator.
Cu tot respectul trebuie sa vad ca daca la mai multe cazuri regula se verifica inseamna ca ea este valabila.
Cel putin asta cred eu dovedit.
Asa mai putem gasi si alte exercitiii asemanatoare.

[Citat] La infinit avem ca

Mai departe nu am citit.
Va rog sa intelegeti ca relatia de mai sus nu traieste in interiorul matematicii si nu are ce cauta aici. Daca aveti probleme cu limitele, cititi intai in manual.

In primul rand nu putem sa scriem un l fara a spune cine este acel l.
In al doilea rand semnul "aproximativ" trebuie definit, el nu are o valoare matematica universal valabila.

[Citat] Consideram sirul de numere reale ( )n 1 definit prin =1 si + , n 1 . Sa se arate ca

Rescrieti va rog enuntul intr-un singur bloc de ecuatie. Aceasta este o masura de disciplinare. Cel ce incearca sa dea o solutie trebuie sa posede o mica sansa de refolosire a codului.

Dar bine domnule profesor asta este cunoscuta.
Pentru un sir recursiv de genul celui din ipoteza este valabila relatia aratata (la infinit)
De altfel aceasta problema s-a mai tratat in FORUM la problema SIR RECURSIV -Filip90 cu rezolvarea facuta de NINO99 care trateaza limita sirului recursiv la fel.
Ea se regaseste in tratatele de specialitate de Analiza Matematica.
Bineinteles ca foarte departe-deci la infinit-noi putem scrie ca

diferenta fiind foarte mica-sa zicem ca aceasta diferenta tinde la zero-si din acest motiv putem spune ca aproximatv cele trei valori si anume

Eu cel putin asa am invatat si am regasit probleme de acest fel rezolvate si prin carti de probleme de Analiza Matematica.

Sunt de acord si eu cu acest punct de vedere.

Daca totusi considerati un impediment voi scrie asa:

Poate v-ati referit la faptul ca nu am utilizat lim in expresie.

Buna ziua
Scuzati-ma dar nu inteleg cu ce nu sunteti de acord?
Poate considerati mai corect sa fi scris ca:

In definitiv este acelasi lucru,obtineam acelasi rezultat.
Ideea este ca la o distanta foarte mare-deci la infinit- termenii

ii putem considera ca egali.

[Citat] Daca totusi considerati un impediment voi scrie asa: Poate v-ati referit la faptul ca nu am utilizat lim in expresie.

Recrierea de mai sus are sens matematic.
Suntem pe partea buna.

Acum invervine partea de prezentare, validitate si coerenta.

Inainte de a putea scrie cele de mai sus trebuie sa definim l.
Daca l este cumva definit de una din limite, inainte de a scrie *numarul real l* trebuie sa aratam ca limita exista.

Si pana acum m-am legat doar de prima linie.
De ce exista asadar limita?

Daca nu stim ca exista trebuie sa scriem /sa incepem altfel / altceva.
Ne aflam aici tocmai la rubrica la care ii ajutam pe altii sa rezolve problemele.

[Citat] Dar bine domnule profesor asta este cunoscuta.

Nu stiu cine este "asta".

[Citat] Pentru un sir recursiv de genul celui din ipoteza este valabila relatia aratata (la infinit) ... Ea se regaseste in tratatele de specialitate de Analiza Matematica.

Daca da, atunci este cu siguranta o teorema.
Postati aici teorema cu pricina.

Ca sa vedeti cam ce probleme pot apare pe lumea asta, incercati sa faceti "acelasi lucru" cu sirul definit recursiv de conditia initiala
x(0) = 1
si de recurenta x(n+1) = - x(n) .

[Citat] Bineinteles ca foarte departe - deci la infinit - noi putem scrie ca diferenta fiind foarte mica - sa zicem ca aceasta diferenta tinde ...

"Foarte departe" si "foarte mica" sunt termeni din alta stiinta, matematica nu este. Si eu folosesc din cand in cand asa ceva cand stiu cu cine am de-a face si doresc sa dau doar o idee. Insa daca mi se spune ca nu sunt exact pot traduce imediat in limbaj exact ce am vrut sa spun. Traduceti va rog asadar.