putem scrie de exemplu ca : 50^2=30^2 + 40^2 . Dar trebuie de procedat asa cu fiecare numar incepind de la 50 pina la 150?

La aceasta problema trebuie sa mai aflu si cite numere sint posibile ca sa fie extrase

[Citat] putem scrie de exemplu ca : 50^2=30^2 + 40^2 . Dar trebuie de procedat asa cu fiecare numar incepind de la 50 pina la 150?

Problema are un enunt incalcit, in orice caz, daca o descalcim inseamna asa.
Ne luam un numar k de la 50 la 150.

(Raspund aici si la intrebarea "cate numere sunt"... Daca aplicam operatia "minus 49", atunci din numerele de la 50 la 150 obtinem numerele de la
1 la 101. Deci sunt in total 101 astfel de numere. La fel de multe inainte de operatie ca si dupa...)

L-am luat pe k, ne legam de k² .

Intrebarea este daca putem sa il scriem pe k² ca suma de doua patrate de numere naturale. Nu conteaza in cate moduri, care sunt modurile, daca gasim un mod am castigat, k-ul corespunzator corespunde unui caz favorabil.

Apoi vedem scrierea triviala:
k² = k² + 0²
ca suma de patrate a doua numere naturale, anume k si zero.

Deci orice k este "favorabil".

Deci probabilitatea respectiva este unu.

[Citat] problema este luata din manualul de clasa a opta

Manualul acesta nu e bun.