Explicati-mi va rog frumos cum se poate ca unghiul facut de 2 plane sa fie exact unghiul facut de normalele lor? daca am planul mesei si pun un caiet la 135 de grade fata de masa si duc normalele celor 2 plane, unghiul mi se pare a fi de 45 de grade. Formula nu trebuia sa fie 180 grade - unghiul normalelor?

Buna seara
Daca asezam un caiet pe o masa si planul caietului face cu masa un unghi de 135 grade,avem de-a face cu un patrulater inscriptibil la care suma unghiurilor opuse este egala cu 180 grade.
Avem deja doua unghiuri opuse fiecare de 90 grade deci impreuna fac 180 grade.
Celelalte doua unghiuri opuse fac impreuna tot 180 grade deci daca cunoastem unghiul facut de caiet cu masa de 135 grade atunci unghiuk dintre normale este egal cu 180-135=45 grade.
Daca vrem ca unghiul dintre cele doua normale sa fie egal cu unghiul facut de caiet cu planul mesei atunci singura solutie este ca acest unghi sa fie egal cu 90 grade deci se formeaza acolo un dreptunghi.

Prin defini?ie, m?sura unghiului dintre dou? drepte este în intervalul

. La fel ?i m?sura unghiului a dou? plane.

Mai precis: dou? drepte concurente, formeaz? dou? perechi de unghiuri opuse la vârf, care evident sunt congruente. M?sura celor mai mici este m?sura unghiului dintre drepte.

La fel în cazul a dou? plane. Dac? nu sunt paralele(când unghiul lor este de 0 grade), ele formeaz? patru unghiuri diedre, dou? câte dou? de aceea?i m?sur?. Unghiul mai mic dintre ele este, prin defini?ie, m?sura unghiului dintre plane.

Completare: Aici dreptele a ?i b sunt perpendiculare pe dreapta d.