Nu stiu cine este "acel determinant", dar daca b si d sunt vectorii coloana din matricea A urmatoare 2x3,

1 2
2 3
5 6


atunci produsul vectorial se calculeaza asa:
El are trei componente.
Componenta 1 este + det( matricea obtinuta din A eliminand linia 1 ) ,
Componenta 2 este - det( matricea obtinuta din A eliminand linia 2 ) ,
Componenta 3 este + det( matricea obtinuta din A eliminand linia 3 ) ,

deci cele trei componente sunt

+ det( [ 2,3 ; 5,6 ] ) = +(-3) = -3 ,
- det( [ 1,2 ; 5,6 ] ) = -(-4) = 4 ,
+ det( [ 1,2 ; 2,3 ] ) = +(-1) = -1 ,

Produsul scalar al vectorilor ( 1,2,5 )' si ( -3,4,-1 )'
(unde acel prim este transpunerea, nu conteaza aici, dar mie imi plac vectorii coloana...)
este -3 + 8 -5 = 0.

Produsul scalar al vectorilor ( 2,3,6 )' si ( -3,4,-1 )'
este -6 + 12 -6 = 0.

Am castigat.
Stim deci ce directie are dreapta perpendiculara pe ambele drepte date...
Mai departe cu
http://en.wikipedia.org/wiki/Skew_lines .

Data viitoare este bine sa se dea un link ...
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=47060

multumesc mult pentru tot.
Dar imi trebuie putin timp sa le transcriu si sa le invat desi explicatiiile sunt foarte clare.
Dupa care voi reveni.
Multumesc mult de tot pentru explcatii!

Daca sunt intrebari, cu incredere!

pai as fi vrut sa va intreb urmatoarele:am calculat produsul vectorial bxd si am obtinut -3i+4j-k care in modul este egal cu radical din 26.
Mai departe avem ca

[Citat] pai as fi vrut sa va intreb urmatoarele: Am calculat produsul vectorial bxd si am obtinut -3i+4j-k care in modul este egal cu radical din 26. Mai departe avem ca

Sa ne uitam cu atentie la
http://en.wikipedia.org/wiki/Skew_lines#Distance_between_two_skew_lines

Notatia este poate, dar acesta este un lucru care trebuie invatat, anume adaptarea la notatia si modul de gandire al "celuilalt", in matematica un lucru esential.

Sa comparam acum:

cu ceea ce am scris mai sus:

[Citat] E vorba de scrierea vectorial? a ecua?iei dreptei. Prima egalitate se traduce a?a:

In plus, se pare ca stim cine sunt b si d...
Acestia sunt vectorii care dau directia. Alegerea fiecaruia este "unica modulo un scalar nenul", daca normam lungimea la a fi unu, avem doar doua posibilitati...

Ceilalti vectori sunt cei de pozitie.

Este foarte important sa se inteleaga rolul geometric al celor patru vectori "alesi" in scrierea parametrica, anume a, b, c, d. Formula trebuie inteleasa.

Pot sa scriu direct cine sunt a si c, dar sa incercam impreuna.

multumesc foarte mult pentru raspuns.
Pai atunci eu zic asa:
ecuatiile pentru prima dreapta le-ati facut dumneavoastra.
Eu m-am inspirat de acolo si am scris pentru a doua dreapta:

In concluzie rezulta:
a = (3,5,4) b = (1,2,5) c=(-4,3,5) d = (2,3,6)
Acum nu imi ramane decat sa efectuez produsul vectorial bxd apoi sa calculez modul din bxd si apoi distanta d.Sper sa fie bine - am lucrat dupa indicatiiile date de dumneavoastra.

Calculam in continuare produsul vectorial bxd:

Calculam apoi c - a =(-4,3,5)-(3,5,4) = (-7,-2,1)
Calculam apoi produsul scalar n(c - a) =