Am matricea (1 2 3)
0 1 4
0 0 5 , trebuie sa fac inversa ei cu metoda lui Gauss si nu ma prea descurc..

[Citat] Am matricea (1 2 3) 0 1 4 0 0 5 , trebuie sa fac inversa ei cu metoda lui Gauss si nu ma prea descurc..

Trebuie sa intelegeti metoda mai intai.
In principiu se pleaca cu

1 2 3 | 1 0 0
0 1 4 | 0 1 0
0 0 5 | 0 0 1

in cele doua parti separtate de | fiind pe stanga matricea data, o notez cu A si e dreapta la inceput matricea I, matricea unitate.
Plecam deci cu situatia

A | I

La fiecare pas pe care il vom face vom avea ceva de forma
C | D
astfel incat produsul C . (inversa lui D) este mereu constant, anume ca la inceput, A.

Daca reusim sa punem pe pozitia lui C matricea unitate, I, am castigat, pe dreapta avem inversa lui A. (La fiecare pas facem operatii elementare care corespund cu inmultirea *din stanga* cu o matrice inversabila.

Iata primul pas, folosesc 1-ul marcat cu rosu drept pivot.

1 2 3 | 1 0 0
0 1 4 | 0 1 0
0 0 5 | 0 0 1
--------------- acel 1 este pivot
1 0 -5 | 1 -2 0
0 1 4 | 0 1 0
0 0 5 | 0 0 1
--------------- acum impartim linia a treia cu 5
1 0 -5 | 1 -2 0
0 1 4 | 0 1 0
0 0 1 | 0 0 1/5
--------------- acel 1 este acum pivot


Ce obtinem?