1) sa se demonstreze ca numerele radical din 2, radical din 7 si radical din 11 NU SUNT termeni ai unei progresii aritmetice

2) Sa se arate ca daca a1,a2,a3,...,an sunt numere reale pozitive in progresie aritmetica,atunci: 1/(radical din a1 + radical din a2) + 1/(radical din a2 + radical din a3)+.......+1/(radical din a(n-1) + radical din an) = n-1 / radical din a1 + radical din an

[Citat] 1) sa se demonstreze ca numerele radical din 2, radical din 7 si radical din 11 NU SUNT termeni ai unei progresii aritmetice 2) Sa se arate ca daca a1,a2,a3,...,an sunt numere reale pozitive in progresie aritmetica,atunci: 1/(radical din a1 + radical din a2) + 1/(radical din a2 + radical din a3)+.......+1/(radical din a(n-1) + radical din an) = n-1 / radical din a1 + radical din an

Pentru ca numerele sa fie in progresie aritmetica trebuie ca

. Dar

.

[Citat] Pentru ca numerele sa fie in progresie aritmetica trebuie ca . Dar .

Nu a?i citit bine. Nu se spune c? numerele sunt termeni consecutivi ai progresiei.
Se folose?te faptul c? diferen?ele dintre numere sunt incomensurabile.

E drept ce spuneti!

[Citat]

[Citat]

Cazul cu o progresie aritmetica constanta se ia separat.

Folosim altfel

In numitor dam de ratia (nenula) a progresiei, numaratorii conduc la o suma telescopica.

N.B.
Enuntul nu vine in forma in care se impune pentru nivelul problemei.
(Cei ce incearca sau trebuie sa rezolve astfel de probleme, ar fi bine sa incerce macar tiparitul in latex, astfel nu apar probleme cu enuntul si cei ce rezolva nu trebuie sa tipareasca singuri. Deoarece scriu de nenumarate ori acest lucru, de data asta intreb explicit: E clar ca este parte de munca raspunsul la problema pusa? E clar ca o venire in intampinarea celui ce rezolva usureaza munca?)

Admitem ca