Buna ziua. Am si eu o nelamurire la o problema.
Daca spune ca a+b+c=0 si au loc egalitatile:

De unde rezulta ca determinantul matricii A (atribuite sistemului) este 0?

( 1 1 1 )
( m n p ) <-A
( npa mpb mnc )

[Citat] Buna ziua. Am si eu o nelamurire la o problema. Daca spune ca a+b+c=0 si au loc egalitatile: De unde rezulta ca determinantul matricii A (atribuite sistemului) este 0? ( 1 1 1 ) ( m n p ) ( npa mpb mnc )

Nu rezult?. Probabil a?i copiat gre?it enun?ul.

Edit. Pluralul cuvântului matrice este matrice.

[Citat]

Ar fi bine s? posta?i enun?ul exact al problemei, a?a cum apare în sursa dv. Nu modifica?i nimic.
De asemenea, dup? cum b?nuiesc, cred c? ar trebui s? revede?i capitolul "Sisteme liniare omogene", mai exact când un astfel de sistem admite solu?ii nenule.

Problema suna cam asa:

PS: am notat cu /x/ modulul lui x, pentru ca pe LATEX imi apare aiurea daca pun |x|.

Subpunctul a) l-am demonstrat, dar pe b) nu pot si nici nu am inteles de la solutii. Dati-mi dvs va rog o idee, chiar daca e asemanatoare cu cea pe care v-am aratat-o la inceput.

[Citat] Problema suna cam asa: Subpunctul (a) l-am demonstrat, dar pe (b) nu pot si nici nu am inteles de la solutii. Dati-mi dvs va rog o idee, chiar daca e asemanatoare cu cea pe care v-am aratat-o la inceput.

Am rezolvat deocamdata problema cu LaTeX-ul.
Dati va rog un [Citeaza] pentru avedea cat de usor se tipareste in latex.
Marcarea textului este putin altfel, in orice caz ea creaza disciplina in aranjarea lucrurilor pe hartie.

Sa trecem la solutie.

In primul rand, problema este prost formulata.
Daca ni se dau cele trei egalitati, atunci ni se dau si propozitia ``Azi nu ploua'' o implica pe fiecare din ele. (Chiar daca ploua sau nu.) Cel ce a scris problema face prea multa economie de propozitii, creand astfel batai de cap pentru cei ce citesc exact. De aceea trebuie sa reformulez.

[Citat] ...si au loc egalitatile:

De unde ati obtinut a treia ecuatie?

N.B. Mai spatiati va rog textul care se vede (si si pe cel care nu se vede, daca va fi cazul).

Mie tot nu îmi e clar care e problema. Postarea ini?ial? a fost pe 23 ianuarie, i s-a r?spuns în aceea?i zi, cu rug?mintea de a scrie problema original?, ?i nu o prelucrare a acesteia. Dup? 5 zile apare un r?spuns, în care e, din ce în?eleg, o alt? problem?.

OK, o s? a?tept ?i eu 5 zile, s? v?d dac? am de r?spuns ceva. Asta e cam 2 februarie, dac? nu uit...

In primul rand invatati va rog sa tipariti in LaTeX partea matematica,
este usor si va va folosi foarte mult in viata.
(Atat faptul ca stiti sa tipariti deodata usor matematica,
cat si faptul ca invatati un limbaj de marcare a textului.)

Pur simplu este rau sa tipariti formulele in modul "text" al latex-ului.
Arata asa mai rau (si deseori gresit),
decat daca este tiparit normal fara inglobarea in acel bloc equation.
Daca aveti intrebari intrebati, dar cel mai bine e sa intrati pe
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311
si jucati-va... Sunt multe exemple si multe surse de inspiratie. Intrebarea "Cum a facut asa ceva?" se raspunde printr-un apasat pe acel [Citeaza].
(Apoi e bine sa se vina inapoi, nu sa se trimita.)

[Citat] A treia ecuatie am obtinut-o din a treia inegalitate.

Nu inteleg insa care este drumul de la ecuatia

la ecuatia

Astia sunt doi pantofi de culori diferite.
Pe buna dreptate nu se vede nici o legatura intre postarea initiala si urmatoarea care prezinta declansarea ei.

[Citat] Va rog sa imi mai explicati o data la determinant (mai detaliat va rog). Observasem si eu ca determinantul matricei sistemului e (m-n)(n-p)(p-m), dar nu am inteles de ce trebuie sa fie 0. [/equation]

Daca avem un sistem
de 3 ecuatii
cu 3 necunoscute
cu determinant nenul al matricii sistemului,
atunci sistemul are o solutie *unica*, data de exemplu de formulele lui Cramer,
http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer's_rule
determinantul care nu se anuleaza sta foarte bine in numitor.

Daca avem aceleasi lucruri ca mai sus si in plus sistemul este OMOGEN, deci coloana libera este nula, vector coloana nul, atunci avem solutia numita triviala 0,0,0 - pur si simplu verifica. Si ea este unica. Gata.

In conditiile din problema avem un sistem omogen cu o solutie netriviala, este steluta aceea bine ascunsa langa R. Deci determinantul se anuleaza.