X^2 + Y^2=1
Care este maximul expresiei | 2x + 3y | ?

Multumesc frumos !!

[Citat] X^2 + Y^2=1 Care este maximul expresiei | 2x + 3y | ? Multumesc frumos !!

Problemele vin mai repede decat se pot tipari solutiile...
In principiu, in matematica X si x sunt doua litere / variabile diferite.

Care este deci raspunsul? In ce punct se atinge maximul?

[Citat] [Citat] X^2 + Y^2=1 Care este maximul expresiei | 2x + 3y | ? Multumesc frumos !! Problemele vin mai repede decat se pot tipari solutiile... In principiu, in matematica X si x sunt doua litere / variabile diferite. Care este deci raspunsul? In ce punct se atinge maximul?

Radical din 13?

Interesant , nu m-as fi gandit la CBS

Bine, fara CS.
Desenam planul, cercul de raza 1 si liniile de nivel:

2x + 3y = 0
2x + 3y = 0,1
2x + 3y = 0,2
::::

si vedem ca pentru a da de valori din ce in ce mai mari,
trebuie sa ne miscam "perpendicular" pe dreapta 2x + 3y = 0 "cat se poate de sus / jos". Desenam tangenta corespunzatoare la cerc... (Nu este chiar demonstratie, dar ori de cate ori scriem asa ceva ne gandim la CS.)

In care punct(e) se atinge acest maxim al modulului?
(Pana acum avem doar o inegalitate, nu stim daca chiar atingem valoarea maxima din CS.)

Hmm .. Deci maximul este atins in radical din 13?
Si da , interesanta aceasta "demonstratie" insa nu sunt sigura ca am inteles-o destul de bine caci sunt doar clasa a IX-a. Multumesc oricum foarte frumos!

Folosi?i identitatea (numit? a lui Lagrange)

[Citat] Folosi?i identitatea (numit? a lui Lagrange)

Multumesc !