.

cu multa placere dar sa nu ma certati!
eu am zis asa:ca avand in vedere monotonia functiei exponentiale ea este strict (des)crescatoare pe R ,deci este injectiva.
Avand in vedere injectivitatea functiei exponentiale rezulta ca x=-1 este unica solutie a ecuatiei date.
Va rog sa fiti ingaduitor cu mine si daca cumva am gresit sa nu ma certati prea tare ca eu asa cred ca este! multumesc mult pentru intelegere

.

da dle profesor asa este!
dar ma gandesc ca totusi nu exista decat o singura solutie in cazul de fata si anume x= minus unu.
Sigur ca in stanga avem o combinatie de functii injective asta eu nu am observat.
Cel putin este valabil ca exista doar o singura solutie x=-1?
Multumesc mult pentru ajutor asa trebuie sa fac pe viitor sa ma uit bine la ecuatie si apoi sa stabilesc injectivitatea ei.

Din pacate,chiar in manualul amintit,la capitolul " Ecuatii logartmice",sunt rezolvate doua ecuatii prin metoda amintita mai sus...

Ok dar de ce "din pacate"?
Metoda nu este "metoda Andrei" ci este o aplicatie al unor metode cunoscute.
La ce ati spus Dvs mai adaugati lecturarea din cartea citata (pag.135)care a servit ca sursa de inspiratie in rezolvarea problemei noastre.
Numai ca intr-adevar singura deosebire este ca acolo functia era injectiva peste tot iar in cazul nostru(cum a observat foarte corect dl.prof.Enescu)probabil ca ea este partial injectiva.
Dar asta nu schimba aspectul problemei si solutia x=-1 ramane ca solutie unica.

Nu,nu,nu ...acolo e alta poveste,metoda e aplicata corect! in dreapta egalului e o functie strict crescatoare,in stanga o functie constanta,deci intersectia graficelor celor doua functii este cel mult un punct,care se dovedeste ca exista si este solutia unica a ecuatiei.
In schimb,daca prin treceri dintrr- o parte in alta a egalului obtinem doua functii de aceeasi monotonie,rezultatul nu mai este valabil.

.

Da dle profsor asa este!
De fapt eu m-am gandit la altceva si a iesit altceva.
Trebuie sa taiem fraza aceea care incepe cu:"Numai ca intr-adevar......."
Mi-am insusit si comparatia cu sotia "partial"gravida.