| Autor |
Mesaj |
|
|
mai multe probleme
multumesc anticipat
(later edit : nu mai am nevoie de problema a patra)
|
|
|
[Citat]
sa se calculeze aria suprafetei marginite de curba y=sin(3x)/sin\^2(x) , axa Ox si dreptele x=pi/4 si x=3pi/4
|
Aria este
In al doilea rand,
In al treilea rand,
Acum putem calcula si aria.
[Citat]
fie F(x)=integrala de la x la 2x din (t\^2)dt/[t\^2+sin\^2(t)] , x diferit de 0
decideti
a)F este para
b)F este impara (raspunsul corect )
c)F(0)=1
d)F este descrescatoare
e)limF(x)=0 (limita la infinit)
f)nici unul dintre raspunsurile anterioare nu este corect
|
Notam
si observam ca functia de sub integrala este para. Atunci G este impara, deci F(x)=G(2x)-G(x) este si ea impara.
---
Euclid
|
|
|
[Citat]
mai multe probleme
multumesc anticipat
(later edit : nu mai am nevoie de problema a patra) |
- Asta e usoara: pentru orice t>0,
Limita la infinit este
- Avem
La a treia problema, cu substitutia
obtii
Mai departe uita-te la rezolvarea uneia din problemele noastre. Desi acolo ai o integrala definita, ideea ramane aceeasi.
- Amplificam fractia cu
. Atunci
- Punctul (c) este corect
- Integrala se calculeaza cu substitutia
. Atunci
Limita la infinit este egala cu 2
---
Euclid
|
|
|
la a patra problema, raspunsul din culegere este tg(x/2 + pi/4) + C
cum ajung aici?
|
|
|
[Citat]
la a patra problema, raspunsul din culegere este tg(x/2 + pi/4) + C
cum ajung aici?
|
Raspunsul din culegere este gresit. Raspunsul poate fi, totusi, scris sub forma
Avem identitatea
---
Euclid
|
|
|
Intr-adevar, asa este. Am copiat eu raspunsul aiurea.
In continuare, de la capitolul cu derivate
|
|
|
Fie
Determinati relatia intre
si
Variante de raspuns :
|
|
|
Banuiesc ca ai vrut sa scrii
In cazul acesta, integrand prin parti obtinem
Atunci
ceea ce nu corespunde vreunuia din acele cazuri
---
Euclid
|
|
|
am inteles ideea.(mie nu mi-a mai dat in gand sa adun si sa scad acel 1...:D) ei zic la raspunsuri ca-i C...
|
|
|
determinati o primitiva a functiei
1)f(x)=1/(5-4cos(x)) pe intervalul [0,2pi]
2)f(x)=arctg(sqrt(x)), x>=0
|
Access general
Conţine mesaje necitite
