Numarul solutiilor reale ale ecuatiei:

este:

,

,

,

,

[Citat] Numarul solutiilor reale ale ecuatiei: este: , , , ,

Studiem variatia functiei. Derivata este

Construim tabelul

Ideea e ca pe fiecare interval de monotonie functia are cel mult o radacina. Mai mult acea radacina exista daca si numai daca functia ia valori de semn diferit la capete. Din tabel acest lucru se intampla numai pentru intervalele

.

Deci ecuatia are doua radacini reale.

Multimea valorilor lui

pentru care este adevarata egalitatea:

este:

,

,

,

,

,

[Citat] este: , , , , ,

derivand obtinem :

echivalent cu :

tot ce mai ramane este explicitarea modulului si se observa ca pentru

acesta are valori negative, deci raspunsul este B

[Citat] deci raspunsul este B

in spate scrie ca C este raspunsul corect

[Citat] [Citat] deci raspunsul este B in spate scrie ca C este raspunsul corect

da, am gresit eu...
daca

atunci ambele functii (arctg si arcsin) vor avea valori negative, iar suma lor trebuie sa fie

, deci de aici rezulta raspuns C

scuze, m-am grabit!

[Citat] scuze, m-am grabit!

stai flexat
ms


Multimea primitivelor functiei f:R-->R,

Scuze ptr. ca o sa-ti fie cam greu sa intelegi ( inca nu am avut timp sa citesc articolul , despre cum se pot posat formule , promit ca in cel mai scurt timp o sa o fac :D ) :
Foloseste substitutia radical(e la puterea x +1 )= t , de aici dx= [2radical(e la puterea x + 1 ) / e la puterea x]dt ;;; e la puterea x = t la puterea a 2 -1 ;
acum sub integrala vei avea [2t/t(t la puterea a 2 - 1)]dt - care dupa calcule :
= ln| (t-1)/(t+1) | + C --- tot ce mai ai de facut este sa inlocuiesti ceea ce ai substituit prin t .
Inca o data imi cer scuze ptr. scris ( si rog un administrator sa modifice corespunzator postul ).

[Citat] Fie I un interval si f:I-->R derivabila pe I.Notam Oricare ar fi f avem: , , , ,

nimeni?

[Citat] [Citat] Fie I un interval si f:I-->R derivabila pe I.Notam Oricare ar fi f avem: , , , , nimeni?

A este clar adevarat folosind teorema lui Lagrange.