Cum as putea demonstra faptul ca:

vx(P(x) sau Q(x)) este diferit de vxP(x) sau vxQ(x) ,unde v=oricare.

Am intes, multumesc frumos.
Trebuie sa gesesc un contra exemplu. Dar la cele care sunt echivalente? Spre exemplu:

E x (P(x) v Q(x)) = Ex(P(x)) v Ex(Q(x)), unde E = exista, v = sau.

eu ma gandesc la urmatorul exemplu in legatura cu ce ati spus dvs.
consideram multimea A={1,3,7} pe o parte si multimea B={2,8}pe alta parte.
Pai A reunit cu B este egal cu multimea {1,2,3,7,8} si la fel luate separat
A={1,3,7} pe care il reunesc cu B={2,8} rezultand multimea {1,2,3,7,8}

[Citat] eu ma gandesc la urmatorul exemplu in legatura cu ce ati spus dvs. consideram multimea A={1,3,7} pe o parte si multimea B={2,8}pe alta parte. Pai A reunit cu B este egal cu multimea {1,2,3,7,8} si la fel luate separat A={1,3,7} pe care il reunesc cu B={2,8} rezultand multimea {1,2,3,7,8}

?

pai eu m-am gandit asa:
avem o multime M formata din cinci elemente si anume {1,2,3,7,8} aceasta ar fi partea din stanga a relatiei.
Luam apoi aceasta multime si o taiem in doua multimi si anume multimea A={1,3,7}si multimea B={2,8)
Luam apoi aceste doua multim si le reunim intre ele si formam partea a doua a relatiei data initial prin text.
Obtinem acelasi lucru.

adica am vrut sa spun ca un tot unitar poate fi privit fie ca un unitar fie ca doua parti luate separat si unite apoi intre ele.

[Citat] adica am vrut sa spun ca un tot unitar poate fi privit fie ca un unitar fie ca doua parti luate separat si unite apoi intre ele.