voi incerca sa pun altfel problema:
Calculez modul din X indice k+p minus X indice k care este egal cu modul din suma de la n= k+1 la n= k+p din 1/n cos(n+1)/n^2 egal cu valoare absoluta din
1/(k+1)cos((k+2)/(k+1)^2)+ 1/(k+2)cos((k+3)/(k+2)^2+......<= cu valoare absoluta din fiecare termen al acestei sume care la randul sau este mai mic sau egal cu
1/(k+1)+1/(k+2)+.......... <= P/(k +1)care pentru k tinzand la infinit tinde la zero,deci sirul respectiv este fundamental(sir Cauchy)
In consecinta si seria aferenta este convergenta.
Nu stiu daca am lucrat bine .Este de remarcat ca prin demonstratiile facute de Dvs nu aratati nicaieri in mod precis daca seria este divergenta sau convergenta-sau nu am observat eu?

[Citat] ... egal cu valoare absoluta din 1/(k+1)cos((k+2)/(k+1)^2)+ 1/(k+2)cos((k+3)/(k+2)^2+...... <= cu valoare absoluta din fiecare termen al acestei sume care la randul sau este mai mic sau egal cu 1/(k+1)+1/(k+2)+.......... <= P/(k +1)care pentru k tinzand la infinit tinde la zero,deci sirul respectiv este fundamental(sir Cauchy) In consecinta si seria aferenta este convergenta. Nu stiu daca am lucrat bine ._

Eu nu inteleg despre ce este vorba aici.
DE LA CE SE PLEACA, CE VREM SA ARATAM SI CUM ARATAM?

[Citat] Este de remarcat ca prin demonstratiile facute de Dvs nu aratati nicaieri in mod precis daca seria este divergenta sau convergenta-sau nu am observat eu?

Subiectul a fost deja inchis de catre Attila3453, totul a fost clar dupa:

[Citat] [Citat] Folosi?i faptul c? pentru avem deci

Pentru cel ce a postat initial problema, totul a fost bisztos si discutia a ajuns!
Apoi am redeschis un subiect deja incheiat, pentru a ocoli de nenumarate ori ceea ce dupa parerea mea este usor de completat pana la o solutie completa, anume:

Si acum nu inteleg de ce am ajuns la a treia pagina de ping-pong si de ce pe drum avem probleme unde nu sunt. Putem discuta din partea mea cu placere, nu conteaza asa mult raspunsul rapid cu un nou argument mai mult sau mai putin neasezat, conteaza mai intai sa intelegem ce au scris ceilalti deja pana acum.

Tot asa cum eu ma chinui sa inteleg ceva din postari, astept din din partea celor ce raspund cam acelasi lucru. Dar eu intreb un lucru si vine o postare la un nou front de lupta cu un inamic invizibil. Sa nu uitam ca viata asta este ceva finit. Nu trebuie sa introducem divergenta unde nu e nevoie de ea.

NOTA: Incercati sa folositi LaTeX.
Este ceva ce se invata usor si ajuta mult.

Buna seara
Acum am inteles foarte bine cum sta problema.
Pai daca imi spuneati asa de la inceput evitam jocul de ping-pong!
Oricum dl.prof.Gauss a dezlegat problema de data aceasta asa cum sa o intelegem toti dupa stilul d-lui de a explica!
multumesc