Cate solutii are ecuatia

? Multumesc!

Buna ziua
personal nu stiu dace este corect sa cereti sa determinam dintr-o singura ecuatie valorile pentru trei necunoscute x,y si z.
Cred ca trebuie sa revedeti textul problemei

În ce mul?ime trebuie rezolvat? ecua?ia?
Care e sursa problemei?

Buna ziua! Nu cred ca problema a aparut undeva... problema 35 de la capitolul 1 din ''Probleme de aritmetica si teoria numerelor - Idei si metode de rezolvare'', scrisa de domnii profesori Laurentiu Panaitopol si Alexandru Gica cere sa se arate ca polinomul

furnizeaza toate numerele prime, cu exceptia lui 3.
Prima parte mi-a iesit dar am intampinat problema abordarii pentru a doua parte. Poate ca domeniul variabilelor a,b,c este multimea numerelor intregi si am incheiat...

E u?or de ar?tat c? ecua?ia nu are solu?ii întregi. Folosi?i descompunerea

De acord cu dumneavoastra. De aceea am spus ca am incheiat, dar nu stiam din ce multime fac parte variabilele.

Enun?ul din cartea citat? e incomplet. Trebuia specificat faptul c? variabilele sunt întregi.


In cartea "O introducere în studiul ecua?iilor diofantiene", de T. Andreescu ?i D. Andrica (editura Gil, 2002) apare urm?torul enun?:

G?si?i toate tripletele de numere naturale astfel ca

unde

e un num?r prim.

În cartea "Mathematical Olympiad Treasures", de T. Andreescu ?i subsemnatul, problema 1.16 are urm?torul enun?:

Find all integers that can be represented as

, for some positive integers

Va multumesc pentru lamuriri!