Imi puteti explica va rog pas cu pas cum rezolv aceasta problema?
Se da un numar real a>1 si consideram un sir (xn)n>1 definit prin x1=a si
x1+x2+..+xn=x1*x2*...*xn.
Aratati ca sirul este convergent si aflati limita sa.

buna ziua
eu cred ca un sir nu este definit numai daca spuneti ceva despre primul termen.
Trebuie sa definiti altceva(ex.termenul an)pentru ca nu putem in primul rand sa stabilim evolutia sirului si de ce natura este el.

Acesta este tot enuntul problemei, a fost data la o judeteana acum cativa ani cred.

Buna seara
am urmarit explicatia Dvs,dar am niste mici nelamuriri.
Astfel nu stiu de unde a rezultat cea de-a doua relatie care defineste pe x1x2x3....xn si de ce in ultima relatie limta este unu?
multumesc

[Citat] Buna seara am urmarit explicatia Dvs,_dar am niste mici nelamuriri._ Astfel nu stiu de unde a rezultat cea de-a doua relatie care defineste pe x1x2x3....xn si de ce in ultima relatie limita este unu? multumesc

Daca avem pentru un numar real A > 0 relatia (inegalitatea, nu definitia...)

A mai mare sau egal decat n radical de ordin n din A,

ce rezulta pentru A ?

In ultima relatie avem o expresie de forma

( sir care converge la infinit ) SUPRA ( -1 + acelasi sir care converge la infinit ),

expresie care converge evident la 1.

multumesc pentru explicatie.
Prima expresie am inteles-o asa cum ati spus Dvs.
Dar ultima limita tinde la unu ,evident spuneti Dvs.dar dupa care criteriu?
Sant convins ca este asa dar nu trebuie sa demonstram?

cred ca am gasit explicatia:
avem o limita e forma N/(N-1) cu N tinzand la infinit care se poate scrie:
N/(N-1)=1/(1-1/N) care pentru N tinzand la infinit este intr-adevar egala cu unu.
Scuze de deranj sa nu va suparati pentru intrebari dar cred ca este mai bine sa lamurim ce nu stim sau de ce nu suntem prea siguri.