Lungimile muchiilor unui paralelipiped dreptunghic se raporta ca 2 : 3 : 5 . Se stie ca muchia mai mare este de 15 cm . Sa se afle:

a) lungimea diagonalei paralelipipedului ;

b) aria suprafetei totale a paralelipipedului ;

c) volumul paralelipipedului

[Citat] Lungimile muchiilor unui paralelipiped dreptunghic se raporta ca 2 : 3 : 5 . Se stie ca muchia mai mare este de 15 cm . Sa se afle: a) lungimea diagonalei paralelipipedului ; b) aria suprafetei totale a paralelipipedului ; c) volumul paralelipipedului

Mai intai sa dam de laturi.
Cautam semnele de intrebare, incat sa avem proportionalitatea:

2 : 3 : 5 = ? cm : ?? cm : 15 cm .

Care sunt deci laturile paralelipipedului dreptunghic?

scriem:
L/5=l/3=h/2=k de unde L=5K=15 deci k=3
apoi l=3k=9 cm si h=2k=6 cm
Pentru a calcula diagonala paralelogramului scriem:
BD^2=AB^2+AD^2=225+81=306 cm
BD'^2=BD62+DD"^2=306+36=342 cm
deci BD'=3radical din 38 cm
Suprafata totala este 2(Ll+Lh+lh)=2(15x9+15x6+9x6)=558 cm^2
Volumul este egal cu lLh=15x9x6=810 cm^3