[Citat]
Buna seara
Mai am o problema pentru care solicit ajutorul:
sa se determine extremele functiei f(x,y,z)=x+y+z conditionate de
x-y+z=2
x^2+y^2+z^2=4
eu am inceput rezolvarea astfel:
Am format sistemul dF/dx(x,y,z)=1+ lambda1 +2lambda2x =0 (1)
dF/dy(x,y,z)=1- lambda1 +2lambda2y =0 (2)
dF/dz(x,y,z)=1+ lambda1 +2lambda2z =0 (3)
impreunna cu x-y+z=0 (4)
x^2+y^2+z^2=0 (5)
--------------------------------------
Pentru a determina pe lambda1 facem (1)-(2)+(3) de unde obtinem:
3lambda1+1=0 de unde lambda1=minus1/3
apoi observam ca x=y/2=z=-4/3
de aici nu am mai stiut cum sa determin pe lambda2 si in continuare rezolvarea ma puteti ajuta?multumesc mult |
Rog a se folosi litere normale in loc de lambda-uri.
De exemplu a,b sau u,v.
Avem un sistem de 5 ecuatii cu 5 necunoscute.
Unde e problema cu el?
(De obicei trebuie folosita fiecare ecuatie...)
Exista masini de calcul care rezolva sisteme de ecuatii algebrice...
Eu recomand sage, dar si maxima face servicii bune.
In rest sunt nenumarate programe pe $ care fac si ele treaba lor cu suport de instalare si mentinere in plus.
Formulele se scriu aici fie cel mai bine in LaTeX, fie macar mai spatiate.
Nota:
In cazuri ca cel de fata nu trebuie sa facem munca "mot-a-mot",
putem sa ne gandim putin si din ecuatia
x - y + z = 2
putem sa ne scapam de o variabila, de exemplu de y,
y = x + z - 2 .
Inlocuim si dam de alta functie de minimizat / maximizat si de o singura conditie de legatura, doar doua variabile. Sistemul are de asemenea ceva mai putine ecuatii si necunoscute.
Access general
Conţine mesaje necitite
