Vreo solutie?



p.s. nu am stiut cum sa pun codul in latex
pe forum, asa ca am pus o poza

integrala de dupa egal este un caz particular al integralei:
integrala din(x^n)/radical din(a^2-x^2)dx care se integreaza prin parti si anume:
u=x^(n-1) iardv=xdx/radical din(a^2-x^2)si deci avem:
I= -x^(n-1)radical din(a^2-x^2)+(n-1)INTEGRALA din x^(n-2)inmultit cu radical din(a^2-x^2)dx
sau I = -(x^(n-1`)radical din (a^2-x^2)+(n-1)INTEGRALA dinx^(n-2)(a^2-x^2)/radical din(a^2-x^2)dx si mai departe
I=-x^(n-1)radical din(a^2-x^2)/n+ (n-1)/n inmultit cu a^2INTEGRALA din
x^(n-2)/radical din(a^2-x^2)dx
ramane sa adaptati integrala respectiva la cazul nostru particular.

Obiectul

nu exist?. Func?ia de sub semnul integralei este nem?rginit? pe intervalul [0,1], deci nu e integrabil? Riemann.

Enuntul nu este clar. Este cumva vorba despre:

Cele de mai sus au fost tiparite cam asa:
[equ ation]
$$
J = \int_0^1\sqrt{1-x^2}\; dx
\ ?
$$%
[/equ ation]
Pe pagina de fata trebuie doar bagat acel bloc [equ ation] (fara gaura desigur), care vine in locul editarii cand se da un clic peacel buton [LATEX] .

Formulele lungi (care depasesc latimea unei foi de hartie de caiet normal) sunt obstructionate pe pagina de fata. Pentru a baga totusi formulele lungi, recomand folosirea unui bloc {aligned} in ecuatie.

Pentru solutie, probabil ca dupa substitutia standard x = sin t totul se termina repede... Numeric:
(19:17) gp > intnum( x=0, 1, sqrt(1-x^2) )
%6 = 0.7853981633974483096156608458
(19:17) gp > Pi / 4.
%7 = 0.7853981633974483096156608458