Fie cubul ABCDA`B`C`D` cu muchia de 8cm. Aflati :
a). d(A, BC`)
b) d(AA`, CC`)
c) d(A, BDD`)
d) AC este perpendicular pe planul BDD`

Va rog ajutati-ma

(a) Ne uitam la triunghiul ABC' .
(Asa se scrie mai bine acel C'.)
Stim un unghi... ?!

incerc sa iti rezolv eu problema:
1)BC'apartine planului(BCB'C')
distanta de la varful A la planul BCB'C' este chiar muchia AB= 8 cm.pentru ca AB este perpendculara pe (BCB'C')(AB este perpendiculara pe BC si tot AB mai este perpendiculara si pe BB' deci pe doua drepte din plan.
2)d(AA',CC') triunghiul ACC' este dreptunghic cu unghiul drept in C deci distanta cautata este chiar AC egala cu 8 radical din doi fiind diagonala cubului.
3)Exprimam volumul piramidei ABDD' in doua feluri (este vorba de acelasi volum)
V= Suprafata (ABD) ori inaltimea DD'/3= Suprafata(BDD')ori inaltimea din A pe (BDD')
Suprafata ABD= (ABxAD)/2=32 cm^2
Suprafata BDD'=(BDxDD')/2=8x8radical din 2=32 radical din 2 cm^2
deci 32x8=256=32 radical din doi inmultit cu h cautata si de aici
h=256/(32radical din doi) =4radical din doi care este distanta cautata
4)AC apartne planului (ACA'C') si (BDD') apartine planului(BDD'C')
Dar (ACA'C') este perpendicular pe (BDB'D') rezulta ca si AC este perpendiculara pe (BDD')