Buna ziua
Am si eu o rugaminte la dumneavoastra:
nu stiu cum se descompun fractiile cu diferite polinoame la numitor in fractii simple daca se poate sa imi aratati si mie cu exemple.
Multumesc mult

Sa zicem ca avem o astfel de "functie rationala" (polinom / polinom, mai exact functie polinomiala supra functie polinomiala)

P / Q .

(1) In primul rand impartim cu rest, ne reducem la cazul grad( P ) < grad( Q ) .

(2) Trebuie sa stim / sa putem sa descompunem Q in factori de gradul I pentru radacinile simple, in factori de gradul II pentru perechile de radacini complexe conjugate.

(3) Ne uitam acum la numitorul Q descompus si la nenumaratii factori relativ primi intre ei:

Q = Q1 Q2 ...

unde Q1, Q2, ... sunt puteri de astfel de factori de grad I si / sau II .
Daca pana aici e clar, putem sa luam un exemplu, altfel nu are nici un rost.

Ce exercitii sa rezolvam deci?
Altfel e totul prea sec.

P.S.
Cu computerul dam destul de repede (daca am cumparat / am instalat cum trebuie softul care trebuie) de descompunerea in fractii simple.

De exemplu pentru 1 / ( (x+2)(x^4 + 4) ) Mathematica(TM) ne da rezultatul...
Urmatorul link nu mi se copiaza, rog a se tipari in campul de adresa www al navigatorului preferat:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=partial+fractions+1%2F%28+%28x%2B2%29%28x^4%2B4%29+%29


(Am tiparit in campul de evaluare:
partial fractions 1/( (x+2)(x^4+4) )
si am obtinut adresa de mai sus.)