SABC tetraedru regulat, AB=6 cm. Aflati aria totala, inaltimea tetraedrului si cosinusul unghiului format de SA pe planul ABC. Am aflat aria insa restul nu stiu va rog ajutati-ma . Multumesc mult!

Fie O proiectia lui S pe planul ABC.
Din simetrie, O este intersectia inaltimilor, medianelor, mediatoarelor, bisectoarelor, centru cercului inscris / circumscris in ABC...

In una din aceste interpretari trebuie sa ne vina usor sa calculam AO.
Apoi in triunghiul dreptunghic OAS stim suficient ca sa dam de inaltimea tetraedrului SO...

Care este aceasta?

AO = 2/3 AA`
AA`=3 rad 3
AO = 2 rad 3
SO= 2 rad 6 (din th lui Pitagora)
iar unghiul format de SA CU (ABC) este unghiul format de SA cu SO adica unghiul ASO.
Multumesc frumos!