Sa se calculeze determinantul

=

daca

,

,

sunt radacinile ecuatiei

=

.

Imi vine in minte doar 2 idei: a)rezolvam determinantul in mod clasic prin Sarrus ,vedem la ce ajungem si aplicam relatiile lui Viete..
b)rezolvam ecuatia si apoi inlocuim
de fapt si o a treia idee: adunam primele 2 coloane la ultima.. si de-aici nu prea mai stiu..
Un indiciu va rog?

[Citat]

N.B.
E bine sa nu incarcam codul cu prea multe paranteze si mixari ale modului de prezentare.
(Intram in ecuatie, un caracter sau doua, iesim din ecuatie, mai vin doua cuvinte, intram in ecuatie, cateva simboluri, iesim din ecuatie....)
Ajunge de exemplu prezentat codul cam asa:

[equ ation]
Sa se calculeze determinantul
$$
\Delta =
\begin{vmatrix}
x_1^2 & x_2^2 & x_3^2 \\
x_2 & x_3 & x_1 \\
x_3 & x_1 & x_2
\end{vmatrix}
$$%
daca $x_1$, $x_2$, $x_3$ sunt radacinile ecuatiei
$$x^{3} - x^{2} + 5x + 2 = 0\ .
$$%
[/equ ation]
si desigur ca am rupt cuvantul equation ca sa nu mi se mai compileze o data blocul.


N.B.2.
In Romania, de la o vreme, cei ce propun problemele au predilectia ruperii celor doua blocuri cu [ce se da] si [ce se cere].
Nu este o idee prea buna. Dar si mai proasta este o formulare de tipul:

"Avem ... si ... si ... Punct. Mai avem ... si ... Punct. Sa se calculeze ... daca (stim ca)... Punct"

La noi: "sa se calculeze ... daca a,b,c sunt radacinile ecuatiei..."
Un om normal, la examen ar raspunde: Bine, dar daca a,b,c nu sunt radacinile ecuatiei mai calculam? Nuuu... excelent! Pai atunci sa mi se demonstreze ca a,b,c sunt radacinile, ca ma apuc si eu de calculul determinantului.
Nu ma leg de postarea de fata, ci de cei ce invart in acest mod enuntul. Mult mai util este sa introducem lucrurile in ordinea lor:

Se da ecuatia...
Fie a,b,c radacinile ei.
Fie Delta determinantul ...

Sa se calculeze Delta.

Si acum la solutie.

Va multumesc, nu pot sa spun decat ca sunteti un geniu d-le gauss!

(Sunt doar (mult) mai batran...)